1 . 已知，是抛物线的准线与轴的交点，过的直线与交于不同的，两点.
(1)若直线的斜率为，求的面积；
(2)若直线交于另外一点，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

2 . 已知抛物线，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（       ）

A．	B．当时，
C．当时，直线AB的斜率为2	D．直线AB过定点

3 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点，点，直线与抛物线的另一个交点分别为，则下列说法正确的有（       ）

A．直线过定点

B．与的面积之比为

C．若直线，斜率都存在，且分别为，，则

D．与的面积之和的最小值为

5 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线OA，OB的斜率之积为，则直线过定点

B．若直线OA，OB的斜率之积为，则面积的最大值是

C．若，则的最大值是

D．若，则当取得最大值时，

7 . 已知抛物线的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．

8 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)点、是抛物线上异于原点的两点，直线、的斜率分别为、，若，求证：直线恒过定点．

9 . 已知抛物线C：上有一动点，，过点P作抛物线C的切线交y轴于点Q．
(1)判断线段PQ的垂直平分线是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由；
(2)过点P作的垂线交抛物线C于另一点M，若切线的斜率为k，设的面积为S，求的最小值．

10 . 已知抛物线C：上的点到焦点F的距离为4.
(1)求p的值；
(2)设A，B是抛物线C上分别位于x轴两侧的两个动点，且，其中O为坐标原点.求证：直线AB过定点.