组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的直线过定点问题
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解析
| 共计 374 道试题
1 . 过抛物线的焦点的直线l交抛物线两点,若点P关于x轴对称的点为M,则直线QM的方程可能为     
A.B.
C.D.
2016-12-01更新 | 828次组卷 | 1卷引用:2012届吉林省吉林市高三上学期期末考试理科数学
2 .
如图,已知直线与抛物线相交于两点,与轴相交于点,若.
(1)求证:点的坐标为
(2)求的面积的最小值.
2016-12-01更新 | 1373次组卷 | 1卷引用:2011-2012学年福建省师大附中高二上学期期末考试理科数学
11-12高二上·浙江金华·阶段练习
3 . 若直线lx+my+c=0与抛物线y2=2x交于AB两点,O点是坐标原点.
(1)当m=﹣1,c=﹣2时,求证:OAOB
(2)若OAOB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标.
(3)当OAOB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论.
2016-12-01更新 | 856次组卷 | 4卷引用:辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)
4 . 椭圆的长轴长为,焦距为分别为椭圆的左、右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点.
(1)求椭圆的标准方程和动点的轨迹的方程;
(2)过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点,求△的面积;
(3)设轨迹轴交于点,不同的两点在轨迹上,满足,求证:直线恒过轴上的定点.
2016-11-30更新 | 552次组卷 | 1卷引用:2010-2011学年温州十校联合体高二第一学期期末联考数学试卷(理科)
共计 平均难度:一般