解题方法
1 . 已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的两条直线分别交曲线于点,点分别是线段的中点,若,求点到直线的距离的最大值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的两条直线分别交曲线于点,点分别是线段的中点,若,求点到直线的距离的最大值.
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2023-03-30更新
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585次组卷
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5卷引用:甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题
甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
解题方法
2 . 已知直线与抛物线交于,两点,且
(1)求的方程
(2)若直线与交于两点,点与点关于轴对称,试问直线是否过定点?若过定点,求定点的坐标;若不过定点,说明理由
(1)求的方程
(2)若直线与交于两点,点与点关于轴对称,试问直线是否过定点?若过定点,求定点的坐标;若不过定点,说明理由
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2023-02-14更新
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799次组卷
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9卷引用:甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(文)试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(文)试题甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(理)试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(文科)试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(理科)试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
解题方法
3 . 已知F为抛物线的焦点,M为抛物线上第一象限内的一点,且轴,.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线l与抛物线交于A、B两点,若,问直线l是否过定点,若恒过定点,请求出该定点,否则,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线l与抛物线交于A、B两点,若,问直线l是否过定点,若恒过定点,请求出该定点,否则,请说明理由.
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2022-06-13更新
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476次组卷
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2卷引用:甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离与双曲线的离心率相等.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在抛物线上,过作抛物线的两弦与,若两弦所在直线的斜率之积为,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在抛物线上,过作抛物线的两弦与,若两弦所在直线的斜率之积为,求证:直线过定点.
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2022-01-22更新
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465次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知F为抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,点M在抛物线C上,O为坐标原点,△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆面积为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设A(2,1),B是抛物线C上异于A的一点,直线AB与直线y=x-2交于点P,过点P作x轴的垂线交抛物线C于点N,证明:直线BN恒过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设A(2,1),B是抛物线C上异于A的一点,直线AB与直线y=x-2交于点P,过点P作x轴的垂线交抛物线C于点N,证明:直线BN恒过一定点,并求出该定点的坐标.
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2021-06-01更新
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558次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知圆与抛物线在轴下方的交点为,与抛物线的准线在轴上方的交点为,且点,关于直线对称.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,是抛物线上与点不重合的两个动点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,是抛物线上与点不重合的两个动点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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2021-05-28更新
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515次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河南省顶尖名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试卷(已下线)3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
7 . 已知抛物线的焦点为,过轴正半轴上一点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点,且
(Ⅰ)求证:直线过定点;
(Ⅱ)设点关于直线的对称点为,求四边形面积的最小值.
(Ⅰ)求证:直线过定点;
(Ⅱ)设点关于直线的对称点为,求四边形面积的最小值.
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2021-03-13更新
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459次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学(文)试题
解题方法
8 . 已知抛物线=焦点坐标为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点,,若轴是的角平分线,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点,,若轴是的角平分线,求证:直线过定点.
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2020-07-12更新
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396次组卷
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4卷引用:甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03
名校
解题方法
9 . 已知圆与圆相外切,且与直线相切.
(1)记圆心的轨迹为曲线,求的方程;
(2)过点的两条直线与曲线分别相交于点和,线段和的中点分别为.如果直线与的斜率之积等于1,求证:直线经过定点.
(1)记圆心的轨迹为曲线,求的方程;
(2)过点的两条直线与曲线分别相交于点和,线段和的中点分别为.如果直线与的斜率之积等于1,求证:直线经过定点.
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2020-05-27更新
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465次组卷
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3卷引用:2020届甘肃省高三第二次高考诊断考试数学(文科)试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线上任意一点到定点的距离比到轴的距离大1,为坐标原点,,是曲线上异于的两点.
(1)求出曲线的方程;
(2)若直线,的斜率之积等于,判断直线是否过定点,如果过定点,请求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.
(1)求出曲线的方程;
(2)若直线,的斜率之积等于,判断直线是否过定点,如果过定点,请求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.
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2020-03-04更新
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247次组卷
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2卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题