名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，
，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点
在C上，过Q作两条互相垂直的直线
，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线
恒过定点．
，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点
在C上，过Q作两条互相垂直的直线，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线恒过定点．
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2022-09-23更新
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1421次组卷
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16卷引用：陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题
陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（理）试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）一轮复习大题专练69—抛物线3（定点问题2）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）规范答题---解析几何（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线E：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为2，且|PF|＝2，A，B是抛物线E上异于O的两点．
（1）求抛物线E的标准方程；
（2）若直线OA，OB的斜率之积为﹣
，求证：直线AB恒过定点．
（1）求抛物线E的标准方程；
（2）若直线OA，OB的斜率之积为﹣
，求证：直线AB恒过定点．
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2021-08-29更新
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1143次组卷
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10卷引用：四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试文科数学试题
四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试文科数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（理）试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是抛物线
：
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）直线
与抛物线交于
，
两点，若
（
为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
是抛物线：的焦点，是抛物线上一点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）直线
与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
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2020-11-28更新
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1426次组卷
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8卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题
名校
4 . 已知抛物线上横坐标为2的一点
到焦点的距离为3.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设动直线交于、两点，为坐标原点， 直线OA，OB的斜率分别为
，且
，证明：直线l经过定点，求出定点的坐标.
上横坐标为2的一点到焦点的距离为3.（1）求抛物线C的方程；
（2）设动直线
交于、两点，为坐标原点， 直线OA，OB的斜率分别为，且，证明：直线l经过定点，求出定点的坐标.
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2020-11-21更新
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983次组卷
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6卷引用：山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3-4 圆锥曲线定点问题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题（已下线）第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系
