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1 . 给出定理:在圆锥曲线中,是抛物线的一条弦,是的中点,过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为.若两点纵坐标之差的绝对值,则的面积,试运用上述定理求解以下各题:
(1)若,所在直线的方程为,是的中点,过且平行于轴的直线与抛物线的交点为,求;
(2)已知是抛物线的一条弦,是的中点,过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为,分别为和的中点,过且平行于轴的直线与抛物线分别交于点,若两点纵坐标之差的绝对值,求和;
(3)请你在上述问题的启发下,设计一种方法求抛物线:与弦围成成的“弓形”的面积,并求出相应面积.
(1)若,所在直线的方程为,是的中点,过且平行于轴的直线与抛物线的交点为,求;
(2)已知是抛物线的一条弦,是的中点,过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为,分别为和的中点,过且平行于轴的直线与抛物线分别交于点,若两点纵坐标之差的绝对值,求和;
(3)请你在上述问题的启发下,设计一种方法求抛物线:与弦围成成的“弓形”的面积,并求出相应面积.
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2019-11-07更新
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401次组卷
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4卷引用:上海市川沙中学2018—2019学年高二上学期期末数学试题