1 . 已知
为坐标原点，点
，
为坐标平面内的动点，且2，
，
成等差数列．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，过点
作直线
交曲线
于
，
两点，试问在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
为坐标原点，点，为坐标平面内的动点，且2，，成等差数列．（1）求动点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，过点作直线交曲线于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
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2020-05-13更新
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999次组卷
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5卷引用：商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数（理）试题
商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数（理）试题2020届河南省开封市高三二模数学（理）试题2020届河南省高三适应性测试理科数学试题河南省开封市2020届高三适应性测试理科数学（二模）试题（已下线）2.1+曲线与方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过作互相垂直的直线
,
分别与交于点
、
和、.
（1）当的倾斜角为
时，求以为直径的圆的标准方程；
（2）问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
：的焦点为，过作互相垂直的直线,分别与交于点、和、.（1）当
的倾斜角为时，求以为直径的圆的标准方程；（2）问是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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