1 . 动圆过定点，且与直线相切，其中，设圆心的轨迹为．
（1）求轨迹的方程；
（2）设直线交轨迹于不同的两个点、，当时，直线过定点，请求出定点坐标；
（3）设轨迹上的两个定点、，分别过点、作倾斜角互补的两条直线、分别与轨迹交于、两点，求证：直线的斜率为定值．

2 . 已知复数、满足方程和，记与在平面上所对应的点所形成的轨迹为和.
（1）求曲线和的方程；
（2）过点的直线交于、不同两点，交轴于点，已知，，求的值；
（3）直线交于、不同两点，、在轴的射影分别为、，若点满足，证明：点在上.