动圆
过定点
，且与直线
相切，其中
，设圆心的轨迹为
．
（1）求轨迹的方程；
（2）设直线
交轨迹于不同的两个点
、
，当
时，直线过定点，请求出定点坐标；
（3）设轨迹上的两个定点
、
，分别过点
、
作倾斜角互补的两条直线
、
分别与轨迹交于
、
两点，求证：直线
的斜率为定值．
过定点，且与直线相切，其中，设圆心的轨迹为．（1）求轨迹
的方程；（2）设直线
交轨迹于不同的两个点、，当时，直线过定点，请求出定点坐标；（3）设轨迹
上的两个定点、，分别过点、作倾斜角互补的两条直线、分别与轨迹交于、两点，求证：直线的斜率为定值．
19-20高二上·上海宝山·期末 查看更多[2]
更新时间：2021-01-02 12:37:13
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；
【推荐2】已知抛物线
，过其焦点且斜率为
的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的纵坐标为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
，问x轴上是否存在点
，使得过点的任一条直线与抛物线交于点
两点，且点到直线
的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
，过其焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为．（1）求抛物线
的方程；（2）若点
，问x轴上是否存在点，使得过点的任一条直线与抛物线交于点两点，且点到直线的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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，且与直线
相切．
，是否存在直线
与抛物线
，使
的垂心为
．若存在，求直线
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点任意作互相垂直的两条直线
，
分别交曲线于点A，B和M，N.设线段，的中点分别为P，Q，求证：直线
恒过一个定点.
的焦点到双曲线的渐近线的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点A，B和M，N.设线段，的中点分别为P，Q，求证：直线恒过一个定点.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
，经过
轴右侧一动点
作轴的垂线，垂足为，且
.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设经过点
的直线与曲线相交于
、
两点，经过点
的直线
与曲线的另一个交点为，求证：直线
恒过定点.
，经过轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为，且.记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设经过点
的直线与曲线相交于、两点，经过点的直线与曲线的另一个交点为，求证：直线恒过定点.
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上的焦点，
，求
；
轴交于
为定值，若存在，求出这个定值和
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知曲线C上的点都在y轴及其右侧，且C上的任一点P到y轴的距离比它到圆F：x2+y2﹣2x
0的圆心的距离小1．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点F分别作直线l1，l2，其中直线l1交曲线C于点A，B，直线l2交曲线C于点M，N，且直线AM过定点
，求证：直线BN的斜率为定值．
0的圆心的距离小1．(1)求曲线C的方程；
(2)过点F分别作直线l1，l2，其中直线l1交曲线C于点A，B，直线l2交曲线C于点M，N，且直线AM过定点
，求证：直线BN的斜率为定值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
是抛物线
上的一点，直线交于两点．
(1)若直线过的焦点，求
的值；
(2)若直线
分别与轴相交于两点，且
，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
中，已知点是抛物线上的一点，直线交于两点．(1)若直线
过的焦点，求的值；(2)若直线
分别与轴相交于两点，且，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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，点D的坐标为
，点P的坐标为
．
