解题方法
1 . 已知抛物线
上的动点M到直线
的距离比到抛物线E的焦点F的距离大
.
（1）求抛物线E的标准方程；
（2）设点Q是直线
上的任意一点，过点P（1，0）的直线l与抛物线E交于A､B两点，记直线AQ､BQ､PQ的斜率分别为
，证明：
为定值.
上的动点M到直线的距离比到抛物线E的焦点F的距离大.（1）求抛物线E的标准方程；
（2）设点Q是直线
上的任意一点，过点P（1，0）的直线l与抛物线E交于A､B两点，记直线AQ､BQ､PQ的斜率分别为，证明：为定值.
您最近一年使用：0次
2021-09-06更新
|
2170次组卷
|
5卷引用：安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题
安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（理）试题（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆
的切线
，A为切点，且直线
交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆的切线，A为切点，且直线交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值为 |
B． 的取值范围为 |
C．三角形 面积的最小值为 |
D．连接 ， 并延长，分别交抛物线于N，M两点，设直线 和直线 的斜率分别为 ， ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-04-23更新
|
667次组卷
|
3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题（已下线）微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
3 . 已知抛物线C的标准方程为
，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段
与x轴交于点M，连接
并延长交准线于点D，则（ ）
，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接并延长交准线于点D，则（ ）A．若点M为C的焦点，则直线 平行于x轴 |
| B．若点M为C的焦点，则线段的长度的最小值为4 |
C．若 ，则点M为C的焦点 |
D．若 与 的面积之积为定值，则点M为C的焦点 |
您最近一年使用：0次
11-12高三·安徽安庆·阶段练习
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为
抛物线上的两动点，且
，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为
.
（1）证明：
为定值；
（2）设
的面积为
，写出
的表达式，并求的最小值．
的焦点为抛物线上的两动点，且，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为.（1）证明：
为定值；（2）设
的面积为，写出的表达式，并求的最小值．
您最近一年使用：0次
2016-12-01更新
|
4298次组卷
|
10卷引用：2012届安徽省桐城十中高三第四次月考理科数学
（已下线）2012届安徽省桐城十中高三第四次月考理科数学安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省六安市舒城县2018-2019学年高二下学期期末数学试题高中数学解题兵法 第六十讲 消元法（已下线）第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点1 阿基米德三角形（已下线）专题35 双切线问题的探究-2（已下线）复习题三湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题第3章复习题（已下线）大招24阿基米德三角形
5 . 如图，已知抛物线的方程为
，过点
作直线
与抛物线相交于
两点，点
的坐标为
，连接
，设
与
轴分别相交于
两点．如果
的斜率与
的斜率的乘积为
，则
的大小等于________．
，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点．如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于________．
您最近一年使用：0次
2016-12-02更新
|
2959次组卷
|
12卷引用：2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学（理）试卷
2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学（理）试卷（已下线）2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷2017届安徽师大附中学高三上学期期中数学（理）试卷2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练9 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）第2章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第03章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题09 圆锥曲线的方程-直线与圆锥曲线的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线上异于坐标原点的任意一点，以为圆心，
为半径的圆交
轴负半轴于点.平行于的直线与抛物线相切于点
，设，两点的横坐标分别为
和
，则
（ ）
的焦点为，是抛物线上异于坐标原点的任意一点，以为圆心，为半径的圆交轴负半轴于点.平行于的直线与抛物线相切于点，设，两点的横坐标分别为和，则（ ）| A．-4 | B．2 | C．-2 | D．4 |
您最近一年使用：0次
7 . 已知抛物线
，圆
，直线
自上而下顺次与上述两曲线交于
四点，则下列各式结果为定值的是
，圆，直线自上而下顺次与上述两曲线交于四点，则下列各式结果为定值的是A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2018-03-05更新
|
963次组卷
|
6卷引用：安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题
安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高二上学期10月联合调研数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评（已下线）专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷（11月）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知拋物线
：
，点是拋物线的焦点，直线与拋物线交于两点．点的坐标为
．
（1）分别过，两点作拋物线的切线，两切线的交点为，求直线的斜率；
（2）若直线过抛物线的焦点，试判断是否存在定值
，使得
．
：，点是拋物线的焦点，直线与拋物线交于两点．点的坐标为．（1）分别过
，两点作拋物线的切线，两切线的交点为，求直线的斜率；（2）若直线
过抛物线的焦点，试判断是否存在定值，使得．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于M，N两点．
（1）若
，直线l的斜率为2，求
的面积；
（2）设点P是线段的中点（点P与点F不重合，点
是线段的垂直平分线与x轴的交点，若给定p值，请探究：
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于M，N两点．（1）若
，直线l的斜率为2，求的面积；（2）设点P是线段
的中点（点P与点F不重合，点是线段的垂直平分线与x轴的交点，若给定p值，请探究：是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2020-08-16更新
|
253次组卷
|
5卷引用：安徽省宣城八校2019-2020学年高二下学期联考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
过点
，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的上顶点作直线交抛物线
于、两点，
为原点.
①求证：；
②设
、
分别与椭圆相交于、两点，过原点作直线
的垂线
，垂足为
，证明：
为定值.
过点，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的上顶点作直线
交抛物线于、两点，为原点.①求证：
；②设
、分别与椭圆相交于、两点，过原点作直线的垂线，垂足为，证明：为定值.
您最近一年使用：0次
2017-11-29更新
|
1317次组卷
|
4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
