组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定值问题
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且ABCDAB的斜率为k,且k>0,C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是(       
A.B.四边形ACBD面积最小值为
C.D.若,则直线CD的斜率为
2020-01-01更新 | 2240次组卷 | 15卷引用:江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知抛物线,过点作一条直线与抛物线交于两点,
(1) 证明:为定值;
(2) 设点是定直线上的任意一点,分别记直线的斜率为.问:能否组成一个等差数列?若能,说明理由;若不能,举出反例.
2019-03-02更新 | 319次组卷 | 1卷引用:【校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题
3 . 根据抛物线的光学原理:平行于抛物线的轴的光线,经抛物线反射后,反射光线必经过焦点.然后求解此题:有一条光线沿直线射到抛物线)上的一点,经抛物线反射后,反射光线所在直线的斜率为
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过定点的直线l与抛物线交于两点,与直线交于Q点,若=,求的值.
2019-04-18更新 | 1165次组卷 | 2卷引用:【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)期中(理科)数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 如图,已知顶点,动点分别在轴,轴上移动,延长至点,使得,且.

(1)求动点的轨迹
(2)过点分别作直线交曲线于两点,若直线的倾斜角互补,证明:直线的斜率为定值;
(3)过点分别作直线交曲线于两点,若,直线是否经过定点?若是,求出该定点,若不是,说明理由.
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8-9高二下·辽宁锦州·期末
5 . 在平面直角坐标系中,设直线与抛物线相交于两点,给定下列三个条件:①; ③直线过定点(2,0).如果将上面①、②、③中的任意一个作为条件,余下两个作为结论,则构成的三个命题中,真命题的个数是(       
A.3B.2C.1D.0
2020-01-01更新 | 425次组卷 | 3卷引用:辽宁省锦州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
共计 平均难度:一般