解题方法
1 . 设抛物线,点,,过点的直线与交于,两点.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)证明:.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)证明:.
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2 . 已知F是顶点在原点,对称轴为x轴的抛物线的焦点,在抛物线上.
(1)、C是该抛物线上的两点,,求线段BC的中点到y轴的距离;
(2)过点的直线与抛物线交于M,N两个不同的点(均与点A不重合),设直线AM,AN的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)、C是该抛物线上的两点,,求线段BC的中点到y轴的距离;
(2)过点的直线与抛物线交于M,N两个不同的点(均与点A不重合),设直线AM,AN的斜率分别为,,求证:为定值.
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名校
解题方法
3 . 如图,过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线及其准线从上到下依次交于、、点,令,,则的值为________ .
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4 . 设是过抛物线的焦点的一条弦(与轴不垂直),其垂直平分线交轴于点,设,则( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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2020-10-08更新
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353次组卷
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3卷引用:广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,函数图象上有两动点、.
(1)用表示在点处的切线方程;
(2)若动直线在轴上的截距恒等于,函数在、两点处的切线交于点,求证:点的纵坐标为定值.
(1)用表示在点处的切线方程;
(2)若动直线在轴上的截距恒等于,函数在、两点处的切线交于点,求证:点的纵坐标为定值.
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2020-05-16更新
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321次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
2020·河南开封·二模
6 . 已知为坐标原点,点,为坐标平面内的动点,且2,,成等差数列.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点作直线交曲线于,两点,试问在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点作直线交曲线于,两点,试问在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-05-13更新
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999次组卷
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5卷引用:2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)
(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)2020届河南省开封市高三二模数学(理)试题2020届河南省高三适应性测试理科数学试题河南省开封市2020届高三适应性测试理科数学(二模)试题商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数(理)试题
解题方法
7 . 已知抛物线:的焦点为,准线与轴的交点为,动点在抛物线上,当与轴垂直时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于另一点,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于另一点,证明:.
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8 . 已知是抛物线上一点过抛物线的焦点作条直线,直线与抛物线交于不同的两点,,在点处作抛物线的切线在点处作抛物线的切线.
(1)求的值及焦点的坐标;
(2)设切线的斜率为,切线的斜率为,求证:.
(1)求的值及焦点的坐标;
(2)设切线的斜率为,切线的斜率为,求证:.
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名校
9 . 已知抛物线,直线与E交于A,B两点,且,其中O为坐标原点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设点,直线CA,CB的斜率分别为,试写出的一个关系式;并加以证明.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设点,直线CA,CB的斜率分别为,试写出的一个关系式;并加以证明.
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2020-01-28更新
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182次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知点在抛物线上,且点的纵坐标为1,点到抛物线焦点的距离为2
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线的准线与轴的交点为,过抛物线焦点的直线与抛物线交于,,且,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线的准线与轴的交点为,过抛物线焦点的直线与抛物线交于,,且,求的值.
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2020-04-28更新
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565次组卷
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5卷引用:2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(文)试题
2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(文)试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题