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解题方法
1 . 为调查某地区植被覆盖面积x(单位:公顷)和野生动物数量y的关系,某研究小组将该地区等面积花分为400个区块,从中随机抽取40个区块,得到样本数据(),部分数据如下:
经计算得:,,,.
(1)利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程;
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程,并把这两条拟合直线画在同一坐标系下,横坐标x,纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致.设前者与后者的斜率分别为,,比较,的大小关系,并证明.
附:y关于x的回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ,,
x | … | 2.7 | 3.6 | 3.2 | 3.9 | … |
y | … | 50.6 | 63.7 | 52.1 | 54.3 | … |
(1)利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程;
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程,并把这两条拟合直线画在同一坐标系下,横坐标x,纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致.设前者与后者的斜率分别为,,比较,的大小关系,并证明.
附:y关于x的回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ,,
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