统计案例练习题及答案-宁夏高中数学期中-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

1 . 下面是一个

列联表，则表中

处的值分别为（）

			总计
		25	73
	21
总计		49

A．98，28

B．28，98

C．48，45

D．45，48

2023-08-12更新 | 129次组卷 | 4卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：

	选书法	选剪纸	合计
男生	40		50
女生
合计		30

(1)请将上面

列联表补充完整；
(2)是否有

的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附：

，其中

.

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

2023-06-30更新 | 364次组卷 | 6卷引用：宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题条件概率性质的应用超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：

		语文成绩		合计
		优秀	不优秀	合计
数学成绩	优秀	50	30	80
数学成绩	不优秀	40	80	120
合计		90	110	200

(1)根据

的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用

表示在事件

发生的条件下事件

发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，

表示“选到的学生语文成绩不优秀”，

表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计

的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数

的概率分布列及数学期望.
附：

2023-02-17更新 | 4272次组卷 | 18卷引用：宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高三上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 某校所在省市高考采用新高考模式，学生按“

”模式选科参加高考：“3”为全国统一高考的语文､数学､外语3门必考科目；“1”由考生在物理､历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治､地理､化学､生物学4门中选考2门科目，
(1)为摸清该校本届考生的选科意愿，从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生，得到如下部分数据分布：

	选物理方向	选历史方向	合计
男生	30		40
女生
合计	50		100

请在答题卡的本题表格中填好上表中余下的5个空，并判断是否有99.9%的把握认为该校“学生选科的方向”与“学生的性别”有关；
(2)已选物理方向的甲､乙两名同学，在“4选2”的选科中，求他们恰有一门选择相同学科的概率.
附：

.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-10-23更新 | 275次组卷 | 6卷引用：宁夏银川市第六中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题

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22-23高三上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

5 . 有一散点图如图所示，在5个

数据中去掉

后，下列说法中正确的是（）

A．残差平方和变小

B．相关系数

变小

C．决定系数

变小

D．解释变量

与响应变量

的相关性变强

2022-10-21更新 | 951次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析归纳推理概念辨析演绎推理概念辨析

名校

6 . 下列表述中错误的是___________.
①归纳推理是由整体到部分的推理；
②演绎推理是由一般到特殊的推理；
③相关关系是一种非确定性关系；
④线性相关系数

越小，则线性相关程度越低.

2023-02-23更新 | 111次组卷 | 2卷引用：宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的意义及辨析相关系数的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

7 . 5G技术对社会和国家十分重要．从战略地位来看，业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命．为了解行业发展状况，某调研机构统计了某公司五年时间里在通信5G技术上的研发投入

（亿元）与收益

（亿元）的数据，结果如下：

研发投入（亿元）	1	2	3	4	5
收益（亿元）	45	56	64	68	72

(1)利用相关系数

说明是否可以用线性回归模型拟合

与

的关系（当

时，可以认为两个变量有很强的线性相关性）；
(2)求

关于

的线性回归方程．
参考数据：

，

．
参考公式：相关系数

，线性回归方程

中，

，

，其中

，

为样本平均值．

2022-08-26更新 | 444次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·宁夏吴忠·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 .

年

月

日，北京冬奥会盛大开幕，这是让全国人民普遍关注的体育盛事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看相关比赛．某机构将每天收看相关比赛的时间在

小时以上的人称为“冰雪运动爱好者”，否则称为“非冰雪运动爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了

人进行分析，得到下表（单位：人）：

	冰雪运动爱好者	非冰雪运动爱好者	合计
女性
男性
合计

(1)将上表中的数据填写完整；
(2)判断能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关？
附：

，其中

.

2022-05-16更新 | 144次组卷 | 1卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

9 . 总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前，“日行万步”正成为健康生活的代名词.为了解高一学生的肥胖是否与不喜欢步行有关，现对30名高一学生进行了问卷调查得到如下列联表：

	喜欢步行	不喜欢步行	合计
肥胖	2
不肥胖	18
合计			30

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为

．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99.5％的把握认为肥胖与不喜欢步行有关？说明你的理由；
参考数据：

P(K²≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

，其中

）

2022-04-20更新 | 222次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

10 . 某工厂为研究某种产品的产量

（吨）与所需某种原材料的质量

（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据

，如表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6
	2.5	3	4

根据表中数据，得出

关于

的经验回归方程为

.据此计算出在样本

处的残差为

，则表中

的值为______.

2023-08-08更新 | 285次组卷 | 25卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题

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