1 . 已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，

	6	8	10	12
	6	m	3	2

则下列说法中错误的有（       ）

A．变量之间呈现负相关关系	B．变量之间的相关系数
C．的值为5	D．该回归直线必过点

3 . 为了研究某种病毒在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到了一些数据，绘制成散点图，发现用模型拟合比较合适.令，得到，经计算发现，满足下表，则__________，__________.

天数（天）	2	3	4	5	6
	1.5	4.5	5.5	6.5	7

4 . 携号转网，也称作号码携带，移机不改号，即无需改变自己的于机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务，2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动，某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的有180人．
（1）完成下面2乘2列联表：

	对服务水平满意的人数	对服务水平不满意的人数	合计
对业务水平满意的人数
对业务水平不满意的人数
合计

（2）并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关？
（3）为进一步提高服务质早，在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用表示对业务水平不满意的人数，求的分布列与期望．
（附：，）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.002	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.829	10.828

5 . 2021年1月，物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	p	5

若销售量y（件）与售价x（元）呈线性相关，由最小二乘估计得y与x的回归直线方程是：.则下列说法正确的有（       ）

A．y与x的相关系数

B．

C．

D．相应于点的残差的估计值为0.5

6 . 对于给定的样本点所建立的模型和模型，它们的残差平方和分别是，，的值分别为，，下列说法正确的是（       ）

A．若，则，的拟合效果更好

B．若，则，的拟合效果更好

C．若，则，的拟合效果更好

D．若，则，的拟合效果更好

7 . 下列命题错误的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．设，且，则

C．线性回归直线一定经过样本点的中心

D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高

8 . 已知某班有50位学生，现对该班关于“举办辩论赛”的态度进行调查，，他们综合评价成绩的频数分布以及对“举办辩论赛”的赞成人数如下表：

综合评价成绩（单位：分）	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100)
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	4	3	1

（1）请根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答：是否有95%的把握认为“综合评价成绩以80分位分界点”对“举办辩论赛”的态度有差异？

	综合评价成绩小于80分的人数	综合评价成绩不小于80分的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若采用分层抽样在综合评价成绩在[60，70)，[70，80)的学生中随机抽取10人进行追踪调查，并选其中3人担任辩论赛主持人，求担任主持人的3人中至少有1人在[60，70)的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

P	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

9 . 自从新型冠状病毒爆发以来，全国范围内采取了积极的措施进行防控，并及时通报各项数据以便公众了解情况，做好防护.以下是某地区2020年1月23日—31日这9天的新增确诊人数.

日期	23	24	25	26	27	28	29	30	31
时间x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
新增确诊人数y	16	20	27	32	44	78	57	56	58

经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.
（1）将1月23日作为第1天，连续9天的时间作为变量x，每天新增确诊人数作为变量y，通过回归分析，得到模型用于对疫情进行分析.对上表的数据作初步处理，得到下面的一些统计量的值(部分数据已作近似处理)：，；根据相关数据，求该模型的回归方程(结果精确到0.1)，并依据该模型预测第10天新增确诊人数.
（2）在疫情防控过程中，有13名工作人员在餐厅就餐，针对就餐时有防护措施一：场地消毒通风，进入餐厅前洗手洗脸带口罩手套等等；防护措施二：严格使用公筷､公勺，取餐时排队保持1.5米以上的距离，用餐时保持两米以上的距离，不讲话等等.已知这13人中，有一位新冠病毒感染者，若仅要求防护措施一，感染者传染给他人的概率是0.3，若仅要求防护措施二，感染者传染给他人的概率是.现餐厅同时严格使用两种措施，记余下的人员中被感染的人数为X，求X最有可能(即概率最大)的值是多少？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.

10 . 某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对流感的预防作用，根据1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录作出如下的的列联表，并提出假设“这种疫苗不能起到预防流感的作用”’则下列说法正确的是（       ）

	患流感	未患流感	合计
注射疫苗	200	800	1000
未注射疫苗	260	740	1000
合计	460	1540	2000

附：．

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

A．这种疫苗能起到预防流感的有效率为99%；

B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有超过99%的可能性得流感；

C．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防流感的作用”；

D．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防流感的作用”．