1 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日
温差
发芽数（颗）

该农科所确定的研究方案是：先从这组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验.
（1）求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率；
（2）若选取的是月日与月日的数据，请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问（2）中所得到的线性回归方程是可靠的吗？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.

2 . 一机器可以按不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少是随机器运转速度而变化,用表示转速(单位:转/秒),用表示平均每小时生产的有缺点物件的个数,现观测得到的五组观测值为：（2, 2.2） （3, 3.8） （4, 5.5）（5, 6.5）（6, 7）若由资料知对呈线性相关关系,试求:
（1）线性回归方程
（2）若实际生产中所允许的平均每小时有缺点的物件数不超过,则机器的速度每秒不得超过多少转?（结果取整数）有关公式：,

3 . 为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若与线性相关.

求关于的线性回归方程；
(2)预测时细菌繁殖的个数．
(回归方程中： ， ，其中， )