1 . 下列叙述正确的是（       ）

A．命题“”的否定是“”

B．“”是“”的充要条件

C．在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越差；反之，则模型的拟合效果越好

D．样本线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

2 . 流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰，某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄x	2	3	4	5	6
患病人数y	22	22	17	14	10

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)计算变量x，y的样本相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强．（若，则x，y相关程度很强；若，则x，y相关程度一般；若，则x，y相关程度较弱．）
参考数据：．参考公式：相关系数，
线性回归方程

3 . 受疫情的影响，各实体商铺的销售额受到了不同程度的冲击，某小商品批发市场的管理部门提出了“线上线下两不误，打赢销售攻坚战”的口号，鼓励小商品批发市场内的所有商户开展线上销售活动.管理部门为了调查商户每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，对小商品批发市场内的商户随机选取45家进行跟踪调查，其中每日线上销售时间不少于6小时的商户有19家，余下的商户中，每天的销售额不足3万元的占，统计后得到如下 列联表：

	销售额不少于3万元	销售额不足3万元	合计
线上销售时间不少于6小时		4	19
线上销售时间不足6小时
合计			45

（1）请完成上面的列联表，并判断是否所有99%的把握认为“小商品批发市场内的商户每天销售额与商户每天线上销售时间有关.”
（2）（i）按分层抽样的方法，在上述样本中从销售额不少于3万元和销售额不足3万元的两组商户上抽取9家商户，设抽到销售额不足3万元且每天线上销售时间不足6小时的人数是，求的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii）若将频率视为概率，从小商品批发市场内所有商户中每天销售额不少于3万元的商户中随机抽取20家，求这些商户中每天线上销售时间不少于6小时的商户家数的数学期望和方差.
附：

（）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中 .

4 . 某科研小组为了研究一种治疗新冠肺炎患者的新药的效果，选50名患者服药一段时间后，记录了这些患者的生理指标x和y的数据，并统计得到如下的2×2列联表（不完整）：

			合计
	12		36
		7
合计

其中在生理指标的人中，设A组为生理指标的人，B组为生理指标的人，他们服用这种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
A组：10，11，12，13，14，15，16
B组：12，13，15，16，17，14，25
（1）根据以上数据，将列联表填写完整；
（2）判断是否有95%的把握认为患者的两项生理指标x和y有关系；
（3）从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是

A．吸烟人患肺癌的概率为99%

B．认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1%

C．吸烟的人一定会患肺癌

D．100个吸烟的人大约有99个人患有肺癌