1 . 为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，营造党的二十大胜利召开的良好社会氛围，某校开展了党史知识答题活动．为调查学生的成绩是否为高分与性别的关联性，随机抽取了该校60名学生，他们的成绩统计如下表．已知满分60分，36分及以上称为“及格”，48分及以上称为“高分”，54分及以上称为“优秀”．
(1)完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“学生成绩是否为高分与性别有关”；
(2)从样本中成绩优秀的学生中随机抽取2人，记X为这2人中男生的人数，求X的分布列和数学期望．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
 |  |  |  |  | |
| 男生（人） | 2 | 8 | 10 | 8 | 2 |
| 女生（人） | 2 | 3 | 10 | 11 | 4 |
| 高分 | 不是高分 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，营造党的二十大胜利召开的良好社会氛围，某校开展了党史知识答题活动.为调查学生的成绩是否为高分与性别的关联性，随机抽取了该校60名学生，他们的成绩统计如下表.已知满分60分，36分及以上称为“及格”，48分及以上称为“高分”，54分及以上称为“优秀”.
(1)完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“学生成绩是否为高分与性别有关”；
(2)从样本中成绩优秀的学生中随机抽取2人，求抽到一名男生和一名女生的概率.
附：，其中.
| | | | | |
| 男生（人） | 2 | 8 | 10 | 8 | 2 |
| 女生（人） | 2 | 3 | 10 | 11 | 4 |
| 高分 | 不是高分 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
，其中.
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2022-07-03更新
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121次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
3 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，冰壶比赛将在北京国家游泳中心“水立方”进行，为了落实“绿色办奥”的筹办理念，冰立方在“水冰转换”中造就了“绿色节能”的冰壶场馆.某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从大学生中抽取了男、女各100人进行调查.经统计，对冰壶运动有兴趣的男生与女生的人数比为
，男生有80人表示对冰壶运动感兴趣.
(1)完成列联表，并分别估计男、女大学生对冰壶运动感兴趣的概率；
(2)能否有99％的把握认为男、女大学生对冰壶运动的兴趣有差异?
附：.
，男生有80人表示对冰壶运动感兴趣.| 感兴趣 | 没兴趣 | |
| 男生 | 80 | |
| 女生 |
(2)能否有99％的把握认为男、女大学生对冰壶运动的兴趣有差异?
附：
. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-01-25更新
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355次组卷
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2卷引用：河南省济源平顶山许昌2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题
4 . 有下列说法：
①两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
②设有一个回归方程
，则变量
增加1个单位时，
平均增加2个单位；
③回归直线
必过样本点的中心
；
④对分类变量与
的随机变量
的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大．
其中错误的个数是（ ）
①两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
②设有一个回归方程
，则变量增加1个单位时，平均增加2个单位；③回归直线
必过样本点的中心；④对分类变量
与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大．其中错误的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 某校对甲、乙两个文科班最近一次的数学考试成绩进行分析，统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部100人中随机抽取1人，该人的数学成绩为优秀的概率为
．
（1）请完成上面的列联表，并根据列联表中的数据，判断是否有95%的把握认为“数学成绩是否优秀与班级有关系”；
（2）按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取若干人：先把甲班优秀的10名学生从1到10进行编号，再同时抛掷两枚相同的骰子（骰子是质地均匀的），将序号比两枚骰子掷得的点数之和小的所有学生抽出，求抽到9号学生的概率．
参考公式：
，其中．
参考数据：
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部100人中随机抽取1人，该人的数学成绩为优秀的概率为．| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 总计 | 100 |
（2）按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取若干人：先把甲班优秀的10名学生从1到10进行编号，再同时抛掷两枚相同的骰子（骰子是质地均匀的），将序号比两枚骰子掷得的点数之和小的所有学生抽出，求抽到9号学生的概率．
参考公式：
，其中．参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-07更新
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130次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
解题方法
6 . 为了解患某疾病是否与性别有关，随机地调查了50人，得到如下的
列联表：
则______（填“有”或“没有”）99.9%的把握认为患该疾病与性别有关．
参考公式：，其中．
列联表：患该疾病 | 不患该疾病 | 总计 | |
男 | 15 | 10 | 25 |
女 | 5 | 20 | 25 |
总计 | 20 | 30 | 50 |
参考公式：
，其中．
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解题方法
7 . 热干面是湖北武汉最出名的小吃之一，武汉人经常以热干面作为早餐.某机构从武汉市民中随机抽取了400人，对他们一周内早餐吃热干面的天数进行了调查，得到了如表统计表：
（1）估计武汉市民一周内有2或3天早餐吃热干面的概率.
（2）如果把一周内早餐吃热干面大于或等于5天的人称为“热干面爱好者“，把从小在武汉生活的市民称为“老武汉人”，否则称为“新武汉人“.据题中数据填写下面的2×2列联表，并判断：是否有99%的把握认为老武汉人和新武汉人对热干面的喜爱程度有差异？
参考公式及数据：K2＝
，其中n＝a+b+c+d.
| 一周内早餐吃热干面的天数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人数 | 10 | 30 | 80 | 120 | 80 | 62 | 17 | 1 |
（1）估计武汉市民一周内有2或3天早餐吃热干面的概率.
（2）如果把一周内早餐吃热干面大于或等于5天的人称为“热干面爱好者“，把从小在武汉生活的市民称为“老武汉人”，否则称为“新武汉人“.据题中数据填写下面的2×2列联表，并判断：是否有99%的把握认为老武汉人和新武汉人对热干面的喜爱程度有差异？
| 热干面爱好者 | 非热干面爱好者 | 合计 | |
| 老武汉人 | 280 | ||
| 新武汉人 | 110 | ||
| 合计 |
参考公式及数据：K2＝
，其中n＝a+b+c+d.| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-07-28更新
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181次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
河南省平顶山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
