2 . 在“双减”政策背景之下，某校就推进学校、家庭、社会体育教育的“一体化”，实现“教会、勤练、常赛”的核心任务．学校组织人员对在校学生“是否喜爱运动”做了一次随机调查．共随机调查了18名男生和12名女生，调查发现，男、女生中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表：根据小概率值的独立性检验，能否据此推断性别与喜爱运动有关？

	喜欢运动	不喜欢运动	总计
男
女
总计

(2)从被调查的女生中抽取3人，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列．
附参考公式及参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

，其中．

3 . 随着经济社会的发展，消费者对食品安全的关注度越来越高，通过随机询问某地区110名居民在购买食品时是否看生产日期与保质期等内容，得到如下的列联表：

	60岁以下	60岁以上	总计
看生产日期与保质期	50	30	80
不看生产日期与保质期	10	20	30
总计	60	50	110

(1)从这50名60岁以上居民中按是否看生产日期与保质期采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看生产日期与保质期的60岁以上居民各有多少名？
(2)根据以上列联表，在犯错误的概率不超过1%的情况下，是否有把握认为“该地区居民的年龄与在购买食品时是否看生产日期与保质期”有关？
附：，其中．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 根据统计，某蔬菜亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间对应数据的散点图如图所示.

(1)请从相关系数（精确到）；
(2)建立关于的线性回归方程，并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为千克时，该蔬菜亩产量的增加量约为多少百千克？
参考公式：对于一组数据，相关系数，其回归直线中，，，参考数据：，.

5 . 下列有关一元线性回归方程模型的结论中，正确的有（       ）

A．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量增加0.4个单位

B．若样本相关系数的绝对值越接近于1，则样本数据的线性相关程度越强

C．若决定系数的值越接近于0，则表示回归模型的拟合效果越好

D．在回归模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好

6 . 某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人．
(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表；

	政策有效	政策无效	总计
女士
男士
总计			100

(2)依据的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．
参考公式：．

a	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.0001
	2.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 新冠疫情发生后，某生物疫苗研究所加紧对新冠疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如表：

	未感染病毒	感染病毒	合计
未注射疫苗	20	x	p
注射疫苗	30	y	q
合计	50	50	100

现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为0.4．
(1)求2×2列联表中的p，q，x，y的值；
(2)依据小概率值α=0.001的独立性检验，分析注射此种疫苗对预防新型冠状病毒是否有效？
附：，．

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告（2022）》显示，北京冬奥会签约了50家赞助企业，为了解这50家赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对这50家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，剩下的企业中，每天的销售额不足30万元的企业占这剩下的企业数量的，统计后得到如下列联表．

每天线上销售时间	每天销售额		合计
	不少于30万元	不足30万元
不少于8小时	18
不足8小时
合计

(1)完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关？
(2)按每天线上销售时间进行分层抽样，在上述赞助企业中抽取5家企业，再从这5家企业中抽取2家企业，求抽取的2家企业中至少有1家企业每天线上销售时间不少于8小时的概率．
参考公式及数据：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 某机构为了了解某地区中学生的性别和喜爱游泳是否有关，随机抽取了100名中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		25
女生	35
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为喜欢游泳与性别有关联；
(3)将样本频率视为总体概率，在该地区的所有中学生中随机抽取3人，计抽取的3人中喜欢游泳的人数为，求随机变量的分布列和期望．
附：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

10 . 下列关于回归分析的说法中，正确的是（       ）

A．在回归分析中，散点图内的散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近，我们称两个变量呈正相关

B．在回归分析中，残差点所在的带状区域宽度越宽，说明模型的拟合精度越高

C．在回归分析中，样本数据中一定有样本点

D．决定系数越大，模型的拟合效果越好