解题方法
1 . 马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目,受到越来越多人的喜爱.现随机在“马拉松跑友群”中选取人,记录他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数,并将数据整理如下:
(1)分别估计“马拉松跑友群”中的人在一天的马拉松训练中的跑步公里数为的概率;
(2)已知一天的跑步公里数不少于公里的跑友被“跑友群”评定为“高级”,否则为“初级”,根据题意完成给出的列联表,并据此判断能否有的把握认为“评定级别”与“性别”有关.
附:.
跑步公里数 性别 | ||||||
男 | ||||||
女 |
(2)已知一天的跑步公里数不少于公里的跑友被“跑友群”评定为“高级”,否则为“初级”,根据题意完成给出的列联表,并据此判断能否有的把握认为“评定级别”与“性别”有关.
初级 | 高级 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
您最近一年使用:0次
2021-08-04更新
|
146次组卷
|
3卷引用:吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 某学校学生服务中心为了解在校学生对学校后勤工作的满意度﹐随机调查了名学生,其中男女生比例为并对这些学生进行了问卷调查,学生对后勤工作给出了满意或不满意的总体评价﹐得到下面的列联表:
附:,其中.
则下列说法正确的是( )
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
A.列联表中男生不满意的人数为 |
B.列联表中女生满意的人数为 |
C.没有的把握认为男生与女生对后勤工作的评价有差异 |
D.有的把握认为男生与女生对后勤工作的评价有差异 |
您最近一年使用:0次
2021-08-04更新
|
225次组卷
|
2卷引用:山东省枣庄市薛城区薛城实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划,收集了近个月广告投入量(单位:万元)和收益(单位:万元)的数据如下表:
他们分别用两种模型①,②分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如下图所示的残差图及一些统计量的值.
(1)根据残差图,比较模型①②的拟合效果,应该选择哪个模型?请说明理由.
(2)残差绝对值大于的数据认为是异常数据,需要剔除.
(i)剔除异常数据后求出(1)中所选模型的回归方程;
(ii)若广告投入量,求该模型收益的预报值是多少?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
月份 | ||||||
广告投入量 | ||||||
收益 |
(2)残差绝对值大于的数据认为是异常数据,需要剔除.
(i)剔除异常数据后求出(1)中所选模型的回归方程;
(ii)若广告投入量,求该模型收益的预报值是多少?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
您最近一年使用:0次
2021-08-03更新
|
773次组卷
|
5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题
名校
4 . 下列结论正确的是( )
A.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1 |
B.样本的回归直线至少经过其中一个样本点 |
C.在回归方程中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位 |
D.在线性回归模型中,用相关指数刻画拟合效果,的值越小,模型的拟合效果越好 |
您最近一年使用:0次
2021-08-02更新
|
473次组卷
|
5卷引用:广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 下图是某市2014年至2020年生活垃圾无害化处理量(单位:万吨)的散点图.
注:年份代码1-7分别对应年份2014-2020.
(1)由散点图看出,可用一元线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的经验回归方程(系数精确到0.01),预测2022年该市生活垃圾无害化处理量.
参考公式:,
经验回归方程中,.
参考数据:,,,.
注:年份代码1-7分别对应年份2014-2020.
(1)由散点图看出,可用一元线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的经验回归方程(系数精确到0.01),预测2022年该市生活垃圾无害化处理量.
参考公式:,
经验回归方程中,.
参考数据:,,,.
您最近一年使用:0次
2021-08-02更新
|
465次组卷
|
4卷引用:山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
20-21高二下·山东济南·期末
名校
解题方法
6 . 为了研究某种疾病的治愈率,某医院对100名患者中的一部分患者采用了外科疗法,另一部分患者采用了化学疗法,并根据两种治疗方法的治愈情况绘制了等高堆积条形图,如下:
(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的列联表:
(2)依据小概率值的独立性检验,分析此种疾病治愈率是否与治疗方法有关.
附:(如需计算,结果精确到0.001)
独立性检验中常用小概率值和相应的临界值
(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的列联表:
疗法 | 疗效 | 合计 | |
未治愈 | 治愈 | ||
外科疗法 | |||
化学疗法 | 18 | ||
合计 | 100 |
附:(如需计算,结果精确到0.001)
独立性检验中常用小概率值和相应的临界值
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日3时11分降落在月球正面预选着陆区着陆,在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道,这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞,对我国航天事业具有重大而深远的影响.某学校为了了解高中生的航空航天知识情况,设计了一份调查问卷,从该学校高中生中随机抽选100名学生进行调查,调查样本中男生、女生各50名,下图是根据样本调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示“得分超过85分的部分”).
(1)请将上面列联表填写完整.
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽选3人参加下一轮调查,记X为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
参考公式:,其中.
得分不超过85分的人数 | 得分超过85分的人数 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽选3人参加下一轮调查,记X为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-08-01更新
|
349次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
20-21高三下·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
8 . 下列描述中正确命题的个数为( )
(1)最小二乘法的原理是使得最小
(2)样本相关系数越大,相关程度越大
(3)设有一个回归方程,变量增加一个单位时,减少个单位
(1)最小二乘法的原理是使得最小
(2)样本相关系数越大,相关程度越大
(3)设有一个回归方程,变量增加一个单位时,减少个单位
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-07-30更新
|
177次组卷
|
7卷引用:第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学(理)试题(已下线)【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 -A基础练内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高二下学期期末数学(A卷)试题(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析(A卷)
解题方法
9 . 小张想了解微信好友走路的步数情况,随机选取了其中的200人,在微信运动中,将他们在一段时间内平均每天所走的步数统计如下(单位:万):
(1)试估计小张的微信好友平均每天所走的步数超过2万步的概率;
(2)若一个人平均每天所走的步数超过1.5万步,则称这个人为“爱好运动者”,若平均每天所走的步数不大于1.5万步,则称这个人为“一般运动者”.根据所给数据,完成下面的列联表.
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99.5%的把握认为小张的微信好友所走的步数与性别有关?
参考公式:,其中.
临界值表
步数 | ||||||
人数 | 8 | 51 | 76 | 36 | 24 | 5 |
(2)若一个人平均每天所走的步数超过1.5万步,则称这个人为“爱好运动者”,若平均每天所走的步数不大于1.5万步,则称这个人为“一般运动者”.根据所给数据,完成下面的列联表.
一般运动者 | 爱好运动者 | 合计 | |
男 | 125 | ||
女 | 15 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-07-29更新
|
140次组卷
|
2卷引用:四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 某高中社会实践小组设计了一个研究性学习项目,研究学习成绩(以单科为准)与手机使用(电子产品)的相关性,他们从全校随机抽样调查了名学生,其中有四成学生经常使用手机.名同学的物理成绩(百分制)的茎叶图如图所示.小组约定物理成绩低于分为一般,分以上为良好.根据以上资料完成以下列联表,并且是否有97.5%把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”?
附表及公式:,.
物理成绩一般 | 物理成绩良好 | 合计 | |
不使用手机 | |||
经常使用手机 | |||
合计 |
您最近一年使用:0次
2021-07-27更新
|
434次组卷
|
4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(文)试题(已下线)3.3 独立性检验的应用(已下线)4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)