1 . 已知
是各项均为正数的等比数列，其前n项和为
，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，
，证明：
.
是各项均为正数的等比数列，其前n项和为，，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，，证明：.
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2 . 已知数列
的前
项和为，数列
是首项为0，公差为
的等差数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，对任意的正整数
，将集合
中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为
，求证：数列
为等比数列；
（3）对（2）中的，求集合
的元素个数.
的前项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列；（3）对（2）中的
，求集合的元素个数.
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2020-02-04更新
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609次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期开学质量检测数学试题
