已知
是各项均为正数的等比数列，其前n项和为
，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，
，证明：
.
是各项均为正数的等比数列，其前n项和为，，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，，证明：.
22-23高二上·天津河北·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-01-09 20:36:35
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【推荐1】已知数列满足
且
，求数列的通项.
满足且，求数列的通项.
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【推荐2】已知数列
是正项等比数列，
是等差数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)
表示不超过x的最大整数，
表示数列
的前
项和，集合
共有4个元素，求
范围；
(3)
，数列
的前项和为
，求证：
．
是正项等比数列，是等差数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)
表示不超过x的最大整数，表示数列的前项和，集合共有4个元素，求范围；(3)
，数列的前项和为，求证：．
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为等差数列，
，其前
，数列
为等比数列，且
对任意的
恒成立.
，
，使得
成立，若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，说明理由；
对一切
都成立？若存在，求出
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
真题
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)记在区间
上的最小值为
，令
.
如果对一切
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)记
在区间上的最小值为，令. 如果对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；求证：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知数列
满足：
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）用适当的组合数形式表示
，并求数列的前n项和；
（3）若
，记数列
的前n项和为
，求
．
满足：，．（1）求数列
的通项公式；（2）用适当的组合数形式表示
，并求数列的前n项和；（3）若
，记数列的前n项和为，求．
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的放缩，如
；
；
．若记{an}的前n项和为Sn，试证：
．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】记无穷数列的前n项中最大值为
，最小值为
，令
，数列的前n项和为
，数列的前n项和为
．
（1）若数列是首项为2，公比为2的等比数列，求；
（2）若数列是等差数列，试问数列是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明；
（3）若
，求．
的前n项中最大值为，最小值为，令，数列的前n项和为，数列的前n项和为．（1）若数列
是首项为2，公比为2的等比数列，求；（2）若数列
是等差数列，试问数列是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明；（3）若
，求．
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【推荐2】
（
）.
(1)当
时，证明：
；
(2)证明：
.
（）.(1)当
时，证明：；(2)证明：
.
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为有限实数列{an}的波动强度．
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知二次函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
为非零常数，设
.
（1）求
的值；
（2）
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点.
（3）若
，且
，求证：
.
，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.（1）求
的值；（2）
如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点.（3）若
，且，求证：.
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解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知为正整数，对于给定的函数
，定义一个次多项式
如下:
(1)当
时，求;
(2)当
时，求;
(3)当
时，求.
为正整数，对于给定的函数，定义一个次多项式如下:(1)当
时，求;(2)当
时，求;(3)当
时，求.
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，设函数
（其中
，
，当
时，求x的取值范围；
，
，集合
，记
，若
在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有
成立，求c的取值范围；
，
，
时，记
，其中n为正整数．求证：
．
