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解题方法
1 . 甲和乙分别记录了从初中一年级（2017年）到高中三年级（2022年）每年的视力值，如下表所示
(1)计算乙从2017年到2022年这6年的视力平均值；
(2)从2017年到2022年这6年中随机选取2年，求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率；
(3)甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小？（结论不要求证明）
2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 | |
甲 | 4.94 | 4.90 | 4.95 | 4.82 | 4.80 | 4.79 |
乙 | 4.86 | 4.90 | 4.86 | 4.84 | 4.74 | 4.72 |
(2)从2017年到2022年这6年中随机选取2年，求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率；
(3)甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小？（结论不要求证明）
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2023-01-05更新
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466次组卷
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2卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
2 . 组合恒等式
，可以利用“算两次”的方法进行证明：分别求
和
的展开式中
的系数.前者的展开式中的系数为
；后者的展开式
中的系数为
.因为
，所以这两个展开式中的系数相等，即
，请用“算两次”的方法化简式子
（ ）(其中
，
，
，
)
，可以利用“算两次”的方法进行证明：分别求和的展开式中的系数.前者的展开式中的系数为；后者的展开式中的系数为.因为，所以这两个展开式中的系数相等，即，请用“算两次”的方法化简式子（ ）(其中，，，)A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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174次组卷
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2卷引用：北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
