计数原理练习题及答案-高中数学竞赛-特供-适中-组卷网

22-23高二上·江西新余·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合

名校

解题方法

插空法

1 . 为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续6天.则下列结论正确的是（）

A．从六位专家中选两位的不同选法共有20种

B．“呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有600种

C．“护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有240种

D．“护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种

2023-02-19更新 | 1933次组卷 | 14卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题

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2022·湖北武汉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

2 . 某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（）

A．288

B．336

C．576

D．1680

2022-05-25更新 | 3166次组卷 | 12卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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18-19高二上·黑龙江鹤岗·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 在一个正六边形的6个区域栽种观赏植物,如图,要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择,则共有_____种不同的栽种方案?

2018-12-18更新 | 711次组卷 | 3卷引用：2001年全国高中数学联合竞赛试题

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2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

其他排列模型

真题名校

解题方法

染色问题

4 . 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用

A．288种

B．264种

C．240种

D．168种

2019-01-30更新 | 3801次组卷 | 20卷引用：第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014·河南南阳·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用微积分基本定理求定积分求二项展开式的第k项求指定项的系数

5 . 设

，则

的展开式中常数项是___________．

2016-12-04更新 | 714次组卷 | 5卷引用：第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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13-14高三·贵州黔东南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

6 . 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为（）

A．24种

B．30种

C．36种

D．81种

2016-12-03更新 | 489次组卷 | 3卷引用：2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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