计数原理练习题及答案-福建高中数学高三开学考试-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 二项式

的展开式的常数项是（　　）

A．7	B．14
C．	D．

2023-07-02更新 | 141次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题

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21-22高三上·福建福州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 已知多项式

，则

_____．

2022-09-23更新 | 440次组卷 | 4卷引用：福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2021·福建·三模

单选题 | 较易(0.85) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

3 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学､数学著作，公元3世纪初中国数学家赵爽创制了“勾股圆方图”(如图)，用以证明其中记载的勾股定理.现提供4种不同颜色给如图中5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则不同涂色的方法种数为（）

A．36

B．48

C．72

D．96

2021-06-22更新 | 1060次组卷 | 4卷引用：福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题

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20-21高三上·福建福州·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求指定项的系数

名校

4 . 在

的二项展开式中

的系数为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-02更新 | 923次组卷 | 7卷引用：福建省福州第一中学2021届高三上学期开学检测数学试题

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2011高一·湖南·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 若

，则

的值为___________

2021-10-11更新 | 1124次组卷 | 35卷引用：福建省福州市第十中学2022届高三上学期第一次质量检查数学试题

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2017·安徽黄山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

名校

6 . 《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有

A．288种

B．144种

C．720种

D．360种