计数原理练习题及答案-北京高中数学高三开学考试-组卷网

22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 容易(0.94) |

二项式系数的增减性和最值

名校

1 . 已知二项式

的展开式中仅有第

项的二项式系数最大，则

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-01更新 | 1765次组卷 | 8卷引用：北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题

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23-24高三上·北京·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

由项的系数确定参数

解题方法

利用项的系数求参数

2 . 在

的展开式中，

的系数为

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．4

2023-08-30更新 | 610次组卷 | 2卷引用：北京市2024届新高三入学定位考试数学试题

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21-22高三上·山西吕梁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

3 . 某个密室逃脱游戏的一个环节是要打开一个密码箱，已知该密码箱的密码由四个数字组成（每格都可以出现0~9十个数字），且从之前的游戏环节得知，该密码的四个数字互不相同，且前两个数字均大于6，最后两个数字均小于5.该密码的可能的情况数为______（请用数字作答）.

2022-02-24更新 | 1606次组卷 | 6卷引用：北京市第八中学2022高三下学期数学开学考试题

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21-22高三上·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求有理项或其系数

名校

解题方法

开放性试题

4 . 二项式

展开式中存在常数项，写出一个满足条件的

___________.

2021-12-21更新 | 1540次组卷 | 6卷引用：北京市第八中学2022高三下学期数学开学考试题

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21-22高三上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

5 . 从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有一名教师，则不同的选取方案的种数是（）

A．20

B．55

C．30

D．25

2021-09-21更新 | 2675次组卷 | 20卷引用：北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

6 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

2021-06-07更新 | 47510次组卷 | 116卷引用：北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

插空法

7 . 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 34494次组卷 | 68卷引用：北京四中2022届高三开学考试数学试题

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2014·山东青岛·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求二项展开式的第k项

名校

8 .

展开式的常数项为______.

2023-11-30更新 | 2821次组卷 | 20卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题

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2021·北京顺义·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

9 . 在

的展开式中，

的系数为（）

A．

B．

C．

D．40

2021-04-14更新 | 1372次组卷 | 7卷引用：北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二项展开式各项的系数和

名校

10 . 若

，则

_____.

2021-03-11更新 | 5009次组卷 | 9卷引用：北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题

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