名校
1 . 已知集合A，B，C均是集合
的非空真子集，则以集合A，B，C为元素所构成的集合
的个数为________ .
的非空真子集，则以集合A，B，C为元素所构成的集合的个数为
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2024-08-29更新
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366次组卷
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2卷引用：十五校教育集团2025届高三鄂豫皖五十三校8月联考数学试题
名校
2 . 
的展开式中
项的系数是________ .
的展开式中项的系数是
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2024-08-29更新
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522次组卷
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3卷引用：十五校教育集团2025届高三鄂豫皖五十三校8月联考数学试题
名校
3 . 二阶魔方是一个
的正方体，由8个角块组成，没有中心块和棱块，结构相对简单.若空间中方向不同但状态相同（即通过整体旋转后相同）的情况只算一种，则任意二阶魔方共有________ 种不同的状态.（提示：任选其中1个角块作为参考，则其余7块能自由排列，在这7块中，任意确定6块，最后1块也就唯一确定了）
的正方体，由8个角块组成，没有中心块和棱块，结构相对简单.若空间中方向不同但状态相同（即通过整体旋转后相同）的情况只算一种，则任意二阶魔方共有
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4 . 用
个不同的元素组成
个非空集合（
，每个元素只能使用一次），不同的组成方案数记作
，且当
时，
．现有7名同学参加趣味答题活动，参加一次答题，即可随机获得
四种不同卡片中一张，获得每种卡片的概率相同，若每人仅可参加一次，这7名同学获得卡片后，可集齐全4种卡片的概率为________ ．
个不同的元素组成个非空集合（，每个元素只能使用一次），不同的组成方案数记作，且当时，．现有7名同学参加趣味答题活动，参加一次答题，即可随机获得四种不同卡片中一张，获得每种卡片的概率相同，若每人仅可参加一次，这7名同学获得卡片后，可集齐全4种卡片的概率为
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2024-09-09更新
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175次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，则
的值为______ ．
，则的值为
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2024-08-26更新
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190次组卷
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2卷引用：【随堂练】4.4.2 二项式系数的性质 随堂练习-湘教版（2019）选择性必修第一册 第4章 计数原理
名校
解题方法
6 . 
的展开式中，所有项的系数和为__________ ．
的展开式中，所有项的系数和为
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2024-08-08更新
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358次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高三下学期适应性考试 (二)数学试题
贵州省贵阳市2023-2024学年高三下学期适应性考试 (二)数学试题（已下线）模型2 二项展开式有关问题模型（第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 ）四川省什邡中学2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试数学试题湖北省部分学校2025届新高三新起点暑期效果联合质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知多项式
，则
__________ .
，则
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2024-07-31更新
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145次组卷
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3卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考（二）数学试题
8 . 学校要安排一场文艺晚会的8个节目的演出顺序，2个集体节目分别安排在第1个和最后1个，还有3个音乐节目、2个舞蹈节目、1个小品节目，要求同类节目不能连续安排，则共有_________ 种不同的排法（填写数字）．
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2024-07-17更新
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295次组卷
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3卷引用：河南省开封市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
河南省开封市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点3 排列与组合综合训练【基础版】江苏省部分高中2025届高三上学期新起点联合测评数学试卷
24-25高二上·江苏·假期作业
解题方法
9 . 为研究方程
正整数解的不同组数，我们可以用“挡板法”：取8个相同的小球排成一排，这8个小球间有7个“空挡”，在这7个“空挡”中选择2个“空挡”，在每个“空挡”插入1块挡板，2块挡板将这8个小球分成“三段”，每段小球的个数分别对应
，
，
的一个正整数解，由此可以得出此方程正整数解的不同组数为
．据此原理，则方程
的正整数解的不同组数为 __ （用数字作答）；该方程自然数解的不同组数为 __ （用数字作答）．
正整数解的不同组数，我们可以用“挡板法”：取8个相同的小球排成一排，这8个小球间有7个“空挡”，在这7个“空挡”中选择2个“空挡”，在每个“空挡”插入1块挡板，2块挡板将这8个小球分成“三段”，每段小球的个数分别对应，，的一个正整数解，由此可以得出此方程正整数解的不同组数为．据此原理，则方程的正整数解的不同组数为
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10 . 有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中无放回地随机取3次，每次取1个球.记为前两次取出的球上数字的平均值，为取出的三个球上数字的平均值，则与之差的绝对值不大于
的概率为______ ．
为前两次取出的球上数字的平均值，为取出的三个球上数字的平均值，则与之差的绝对值不大于的概率为
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2024-06-09更新
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8087次组卷
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12卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题专题10计数原理、概率、随机变量及其分布专题24概率统计选择填空题(第一部分)（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23（已下线）三年全国理科专题09计数原理与概率统计（已下线）五年全国理科专题17概率统计解答题（已下线）第9题 复杂的概率求解问题(压轴小题）（已下线）古典概型与概率的基本性质-一轮复习考点专练安徽省合肥市肥东县第一中学2024-2025学年高二上学期7月份自学质量检测数学试题（已下线）作业06统计、概率（2）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）湖南省平江县颐华高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题
