名校
解题方法
1 . 用1,2,3,4四个数字(可重复)排成三位数,并把这些三位数由小到大排成一个数列.
(1)写出这个数列的前8项;
(2)这个数列共有少项?
(3)若,求.
(1)写出这个数列的前8项;
(2)这个数列共有少项?
(3)若,求.
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2024-04-01更新
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223次组卷
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2卷引用:四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . “绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚.近几年,国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对充电桩进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据表,并计算得.
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,求其线性回归方程;
(2)若规定所获利润与投资金额的比值不低于,则称对应的投入额为“优秀投资额”,记2分,所获利润与投资金额的比值低于且大于,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润与投资金额的比值不超过,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用表示记分之和,求的概率.
附:对于一组数据,,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
充电桩投资金额/百万元 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
所获利润/百万元 | 1.5 | 2 | 3 | 4.5 | 6 | 7 |
(2)若规定所获利润与投资金额的比值不低于,则称对应的投入额为“优秀投资额”,记2分,所获利润与投资金额的比值低于且大于,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润与投资金额的比值不超过,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用表示记分之和,求的概率.
附:对于一组数据,,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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名校
解题方法
3 . 2022年12月2日晚,神舟十四号、神舟十五号航天员乘组进行在轨交接仪式,两个乘组移交了中国空间站的钥匙,6名航天员分别在确认书上签字,中国空间站正式开启长期有人驻留模式.为调查大学生对中国航天事业的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为,统计得到以下列联表,经计算,有97.5%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关,但没有99%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关.
(1)求n的值.
(2)现采用分层抽样的方法在调查结果“了解中国航天事业”的学生中抽取5人,再从这5人中抽取3人进行第二次调查,以便了解学生获得中国航天事业信息的渠道,则至少有2名男生被第二次调查的概率.
附表:
男生 | 女生 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
(2)现采用分层抽样的方法在调查结果“了解中国航天事业”的学生中抽取5人,再从这5人中抽取3人进行第二次调查,以便了解学生获得中国航天事业信息的渠道,则至少有2名男生被第二次调查的概率.
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-03-24更新
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305次组卷
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2卷引用:四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022-2023学年高三下学期二诊热身考试文科数学试题
名校
4 . 近几年,每到春寒交替的季节,北京地区的医院呼吸利都人满为患,致病的罪魅祸首就是“雾霜”,私家车排放的可吸入颗粒物PM10和PM2.5是首要污染源为此政府提出“公交优先就是公民优先”引导大家公交出行,但公交车的数量太多会造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样,共抽取10人进行调查反馈,所选乘客情况如下表所示:
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(2)现从这10人中随机取2人,求恰有一人来自第二组的概率.
组别 | 候车时间(单位:) | 人数 |
一 | 1 | |
二 | 5 | |
三 | 3 | |
四 | 1 |
(2)现从这10人中随机取2人,求恰有一人来自第二组的概率.
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2022-12-03更新
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164次组卷
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3卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 由,,,,组成的五位数中,分别求解下列问题.(应写出必要的排列数或组合数,结果用数字表示)
(1)没有重复数字且为奇数的五位数的个数;
(2)没有重复数字且和不相邻的五位数的个数;
(3)恰有两个数字重复的五位数的个数.
(1)没有重复数字且为奇数的五位数的个数;
(2)没有重复数字且和不相邻的五位数的个数;
(3)恰有两个数字重复的五位数的个数.
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2021-08-24更新
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428次组卷
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3卷引用:四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题
名校
6 . 随着国内疫情得到有效控制,各商家经营活动逐步恢复正常,部分商家还积极推出新产品,吸引更多的消费者前来消费.某商店推出了一种新的产品,并选择对某一天来消费这种新产品的顾客共人进行满意度调查,为此相关人员制作了如下的列联表.
已知从全部人中随机抽取人为满意的概为.
(1)请完成如上的列联表;
(2)根据列联表的数据,是否能在犯错率不超过的前提下认为“满意度与性别有关系”?
(3)为了进一步改良这种新产品,商家在当天不满意的顾客中,按照性别利用分层抽样抽取了人进行回访,并从这人中再随机抽取人送出奖品,求获奖者性别不全相同的概率.
附注:.
满意 | 不满意 | 总计 | |
男顾客 | |||
女顾客 | |||
总计 |
(1)请完成如上的列联表;
(2)根据列联表的数据,是否能在犯错率不超过的前提下认为“满意度与性别有关系”?
(3)为了进一步改良这种新产品,商家在当天不满意的顾客中,按照性别利用分层抽样抽取了人进行回访,并从这人中再随机抽取人送出奖品,求获奖者性别不全相同的概率.
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2021-05-09更新
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402次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考理科数学试题
真题
解题方法
7 . 一辆小客车上有5个座位,其座位号为1,2,3,4,5,乘客P1,P2,P3,P4,P5的座位号分别为1,2,3,4,5,他们按照座位号顺序先后上车,乘客P1因身体原因没有坐自己号座位,这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐:如果自己的座位空着,就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐,就在这5个座位的剩余空位中选择座位.
(1)若乘客P1坐到了3号座位,其他乘客按规则就座,则此时共有4种坐法.下表给出其中两种坐法,请填入余下两种坐法(将乘客就坐的座位号填入表中空格处)
(2)若乘客P1坐到了2号座位,其他乘客按规则就坐,求乘客P5坐到5号座位的概率.
(1)若乘客P1坐到了3号座位,其他乘客按规则就座,则此时共有4种坐法.下表给出其中两种坐法,请填入余下两种坐法(将乘客就坐的座位号填入表中空格处)
乘客 | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
座位号 | 3 | 2 | 1 | 4 | 5 |
3 | 2 | 4 | 5 | 1 | |
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2016-12-03更新
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1804次组卷
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4卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)