计数原理练习题及答案-2022年湖南高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

22-23高三上·湖南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

1 . 甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（）

A．240

B．192

C．96

D．48

2022-08-27更新 | 3050次组卷 | 18卷引用：湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题

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2022·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

几何组合计数问题

名校

2 . 如图为一个直角三角形工业部件的示意图，现在AB边内侧钻5个孔，在BC边内侧钻4个孔，AB边内侧的5个孔和BC边内侧的4个孔可连成20条线段，在这些线段的交点处各钻一个孔，则这个部件上最多可以钻的孔数为（）．

A．190

B．199

C．69

D．60

2022-03-08更新 | 1136次组卷 | 8卷引用：湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题

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21-22高二上·江西上饶·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三项展开式的系数问题

名校

3 .

展开式中

的系数是___________.

2022-01-17更新 | 1062次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

4 . 已知

的展开式中偶数项二项式系数和比

展开式中奇数项二项式系数和小120.
(1)求

展开式中二项式系数最大的项；
(2)设

展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求

2021-11-20更新 | 756次组卷 | 4卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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一键出卷

20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理代数中的计数问题

名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”(如：6，24，2013等均为“好数”)，将所有“好数”从小到大排成一列a₁，a₂，a₃，…，若a_n＝2 013，则n＝（）

A．50

B．51

C．52

D．53

2021-10-11更新 | 1123次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

6 .

的展开式中常数项是__________（用数字作答）．

2020-07-08更新 | 26949次组卷 | 99卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题

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