计数原理练习题及答案-2022年上海高中数学开学考试-组卷网

21-22高三下·上海闵行·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 如图，2根绳子上共挂有7只气球，绳子上的气球数依次为3，4.每枪恰打破一只气球，而且同一条绳上，只有打破下面的气球才能打上面的气球，将这些气球都打破的不同打法有______种（请用数字作答）.

2023-02-13更新 | 1131次组卷 | 4卷引用：上海市七宝中学2022届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·上海黄浦·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

2 . 某医院从7名男医生（含一名主任医师），6名女医生（含一名主任医师）中选派4名男医生和3名女医生支援抗疫工作，若要求选派的医生中有主任医师，则不同的选派方案数为_________________．

2022-09-23更新 | 575次组卷 | 6卷引用：上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·上海浦东新·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

3 . 有2男2女共4名学生被分派去

三个公司实习，每个公司至少1人，且

公司只收女生，则不同的分派方法数为___________.

2022-09-14更新 | 454次组卷 | 6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·上海宝山·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二项式的系数和二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 在

的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为

，则所有项的系数和等于______

2022-09-06更新 | 1233次组卷 | 6卷引用：上海市吴淞中学2023届高三上学期开学考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数由项的系数确定参数

名校

5 . 已知二项式

展开式中，

项的系数为80，则

______.

2022-04-18更新 | 869次组卷 | 10卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三上学期开学考数学试题

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20-21高二下·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 设

，求下列各式的值；
(1)

；
(2)

；
(3)

.

2022-03-31更新 | 727次组卷 | 10卷引用：上海市实验学校2023届高三上学期开学考数学试题

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21-22高三上·上海嘉定·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

7 . 中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（）

A．408种

B．240种

C．1092种.

D．120种