名校
1 . 把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,试就方程组解答下列各题:
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)求方程组只有正数解的概率.
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)求方程组只有正数解的概率.
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2020-01-17更新
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342次组卷
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5卷引用:2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考文科数学试卷
解题方法
2 . 把一枚质地均匀的骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.已知方程组.
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)若方程组每个解对应平面直角坐标系中的点,求点P落在第四象限的概率.
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)若方程组每个解对应平面直角坐标系中的点,求点P落在第四象限的概率.
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3 . 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.某机构组织了一场诗词知识竞赛,将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,从中随机抽取100名选手进行调查,如图是根据调查结果绘制的选手等级与人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选手成绩优秀与文化程度有关?
(2)若参赛选手共6万名,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;
(3)在优秀等级的选手中选取6名,在良好等级的选手中选取6名,都依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为a,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为b,求使得方程组有唯一一组实数解(x,y)的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选手成绩优秀与文化程度有关?
优秀 | 合格 | 总计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
总计 |
(3)在优秀等级的选手中选取6名,在良好等级的选手中选取6名,都依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为a,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为b,求使得方程组有唯一一组实数解(x,y)的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2020高三·全国·专题练习
4 . 把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为m,第二次出现的点数记为n,方程组只有一组解的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 为了解学生对学校食堂服务的满意度,食堂作了一次随机调查,已知被调查的男女生人数相同均为m(,).调查显示男生满意的人数占男生人数,女生满意的人数占女生人数的,且根据以下2×2列联表数据计算可得.
(1)求m的值,完成上述表格,并参照附表判断:有多大的把握认为学生对学校食堂服务的评价与性别有关?
(2)为进一步征集学生对学校食堂的意见,食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,求事件“至少抽到一名女生”的概率.
附表:
男生 | 女生 | 总计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
总计 |
(2)为进一步征集学生对学校食堂的意见,食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,求事件“至少抽到一名女生”的概率.
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
6 . 大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.某校组织全校学生进行了立定跳远训练,为了解训练的效果,从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试,成绩(单位:米)均在内,整理数据得到如下频率分布直方图.学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标,否则不达标.
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男生是否还需加强立定跳远训练;
(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在和内的男生中,用分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人来自不同区间的概率.
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男生是否还需加强立定跳远训练;
(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在和内的男生中,用分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人来自不同区间的概率.
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21-22高三上·湖北·阶段练习
名校
7 . 自 2021 年 9 月以来, 某中学实行封闭式管理, 学生均在学校食堂就餐. 为了解学生对食堂服务 的满意度, 食堂作了一次随机调查, 已知被调查的男女生人数相同均为 . 调查显示男生满意的人 数占男生人数的 , 女生满意的人数占女生人数的 , 且经以下 列联表计算可得 的观测值 .
(1)求 的值, 完成上述表格, 并判断有多大的把握认为学生对食堂服务的评价与性别有关?
(2)为进一步征集学生对食堂的意见, 食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽 取 9 人, 再从这 9 人中抽取 3 人进行面对面交流, 求事件 “至少抽到一名女生” 的概率.
附表:
男生 | 女生 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
(2)为进一步征集学生对食堂的意见, 食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽 取 9 人, 再从这 9 人中抽取 3 人进行面对面交流, 求事件 “至少抽到一名女生” 的概率.
附表:
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11-12高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,则方程组只有一个解的概率为
A. | B. |
C. | D. |
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19-20高三上·山东·阶段练习
名校
解题方法
9 . 学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范,具体表现为:解题结果正确,无明显推理错误,但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等,记此类解答为“B类解答”.为评估此类解答导致的失分情况,某市教研室做了一项试验:从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“B类解答”的题目,扫描后由近百名数学老师集体评阅,统计发现,满分12分的题,阅卷老师所评分数及各分数所占比例大约如下表:
某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式,规则如下:两名老师独立评分,称为一评和二评,当两者所评分数之差的绝对值小于或等于1分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于1分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分.假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“B类解答”所评分数及比例均如上表的所示,比例视为概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响).
(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“B类解答”,求甲同学此题需要仲裁的概率.
(2)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“B类解答”,求甲同学此题得分的分布列及数学期望;
(3)本次数学考试有6个解答题,每题满分均为12分,同学乙6个题的解答均为“B类解答”,记该同学6个题中得分为的题目个数为,(N为自然数),计算事件的概率.
教师评分 | 11 | 10 | 9 |
各分数所占比例 |
某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式,规则如下:两名老师独立评分,称为一评和二评,当两者所评分数之差的绝对值小于或等于1分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于1分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分.假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“B类解答”所评分数及比例均如上表的所示,比例视为概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响).
(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“B类解答”,求甲同学此题需要仲裁的概率.
(2)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“B类解答”,求甲同学此题得分的分布列及数学期望;
(3)本次数学考试有6个解答题,每题满分均为12分,同学乙6个题的解答均为“B类解答”,记该同学6个题中得分为的题目个数为,(N为自然数),计算事件的概率.
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2020-08-06更新
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236次组卷
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7卷引用:卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》
(已下线)卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学(理)试题(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
10 . 今年,新型冠状病毒来势凶猛,老百姓一时间“谈毒色变”,近来,有关喝白酒可以预防病毒的说法一直在民间流传,更有人拿出“医”字的繁体字“醫”进行解读为:医治瘟疫要喝酒,为了调查喝白酒是否有助于预防病毒,我们调查了1000人的喝酒生活习惯与最终是否得病进行了统计,表格如下:
规定:①每周喝酒量达到4两的叫常喝酒人,反之叫不常喝酒人;
②每周喝酒量达到8两的叫有酒瘾的人.
(1)求值,从每周喝酒量达到6两的人中按照分层抽样选出6人,再从这6人中选出2人,求这2人中无有酒瘾的人的概率;
(2)请通过上述表格中的统计数据,填写完下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为是否得病与是否常喝酒有关?并对民间流传的说法做出你的判断.
参考公式:,其中
每周喝酒量(两) | |||||
人数 | 100 | 300 | 450 | 100 |
规定:①每周喝酒量达到4两的叫常喝酒人,反之叫不常喝酒人;
②每周喝酒量达到8两的叫有酒瘾的人.
(1)求值,从每周喝酒量达到6两的人中按照分层抽样选出6人,再从这6人中选出2人,求这2人中无有酒瘾的人的概率;
(2)请通过上述表格中的统计数据,填写完下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为是否得病与是否常喝酒有关?并对民间流传的说法做出你的判断.
常喝酒 | 不常喝酒 | 合计 | |
得病 | |||
不得病 | 250 | 650 | |
合计 |
参考公式:,其中
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-05-23更新
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428次组卷
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2卷引用:2020届四省名校高三第三次大联考数学(理科)试题