解题方法
1 . 三国时期的吴国数学家赵爽根据一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明,他所绘制的勾股圆方图被后世称为“赵爽弦图”.如图所示的图形就是根据赵爽弦图绘制而成的,图中的四边形都是正方形,三角形都是相似的直角三角形,且两条直角边长之比均为2.现从整个图形内随机取一点,则该点取自小正方形(阴影部分)内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-13更新
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214次组卷
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5卷引用:河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年高三阶段性测试(三)理科数学试题
名校
2 . 某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试,测试成绩满分为100分,规定测试成绩在之间为“体质优秀”,在之间为“体质良好”,在之间为“体质合格”,在之间为“体质不合格”现从两个年级中各随机抽取8名学生,测试成绩如下:
其中a,b是正整数.
(1)若该校高一年级有200名学生,试估计高一年级“体质优秀”的学生人数;
(2)从高一年级抽取的学生中再随机选取3人,求这3人中,恰有1人“体质良好”的概率;
(3)设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等,当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时,写出a,b的值结论不要求证明
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
高一年级 | 60 | 85 | 55 | 80 | 65 | 90 | 90 | 75 |
高二年级 | 75 | 85 | 65 | 90 | 75 | 60 | a | b |
(1)若该校高一年级有200名学生,试估计高一年级“体质优秀”的学生人数;
(2)从高一年级抽取的学生中再随机选取3人,求这3人中,恰有1人“体质良好”的概率;
(3)设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等,当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时,写出a,b的值结论不要求证明
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2019-02-14更新
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303次组卷
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2卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
3 . “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是__________ .
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