1 . 已知直线与曲线，在曲线上随机取一点，则点到直线的距离不大于的概率为__________.

2 . 如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分（由对角线及函数围成）的概率为_______.

3 . 已知集合，元素成为集合的特征元素，对于中的元素与，定义：.当时，若a是集合中的非特征元素，则的概率为___.

4 . 国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用表示，据统计，随机变量的概率分布如下：

	0	1	2	3

（1）求的值；
（2）若每个月被消费者投诉的次数互不影响，求该汽车品牌在五个月内被消费者投诉3次的概率．

5 . 如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题，已知三位同学单独正确解决这个问题的概率分别为，，，则有人能够解决这个问题的概率为（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 华罗庚中学高二排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.
（1）请根据两队身高数据作出茎叶图，并分析指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）以及排球队的身高数据的中位数与众数；
（2）现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？

8 . 一箱产品中有正品4件，次品2件，从中任取2件，事件：
①恰有1件次品和恰有2件次品；       ②至少有1件次品和全是次品；
③至少有1件正品和至少1件次品；       ④至少有1件次品和全是正品.
其中互斥事件为

A．①③④

B．①④

C．②③④

D．①②

9 . 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（       ）

A．“至少有1个白球”和“都是红球”

B．“至少有2个白球”和“至多有1个红球”

C．“恰有1个白球” 和“恰有2个白球”

D．“至多有1个白球”和“都是红球”

10 . 某城市2017年的空气质量状况如下表所示：

污染指数	30	60	100	110	130	140
概率

其中污染指数时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．