20. 某学校为了推进素质教育,因材施教,提高课堂教学及学生学习效率,特将高一入学的前80名均分设立第一层次的两个零级班零甲班和零乙班,现以一次考试的数学成绩为样本,并规定成绩数据落在
之内的数据为优秀,否则为不够优秀,考试成绩数据如表所示:
(1)若从零甲的数学考试成绩中,依次有放回的随机抽查5个数据,设抽到优秀成绩的次数为
,求
的分布列与数学期望及方差;(以频率作为概率)
(2)由以上统计数据完成下面
列联表,并回答有多大的把握认为抽取的数据为优秀成绩与对两个班级的选择有关?
附:
,其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |