17. 莱昂哈德·欧拉
,瑞士数学家、自然科学家.
岁时入读巴塞尔大学,
岁大学毕业,
岁获得硕士学位,他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式
,从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
,它是数学里令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来:两个超越数:自然对数的底数
,圆周率
;两个单位:虚数单位
和自然数单位
;以及被称为人类伟大发现之一的
,数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式:
,解决以下问题:
(1)试将复数
写成
(
、
,
是虚数单位)的形式;
(2)试求复数
的模.