1 . A，B，C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有5%，4%，2%的人患了流感．假设这三个地区的人口比例为4∶3∶3．现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为______．

2 . 某同学高考后参加国内3所名牌大学A，B，C的“强基计划”招生考试，已知该同学能通过这3所大学A，B，C招生考试的概率分别为x，y，，该同学能否通过这3所大学的招生考试相互独立，且该同学恰好能通过其中2所大学招生考试的概率为，则该同学至少通过1所大学招生考试的概率为______．

3 . 为普及航天知识，某航天科技体验馆开展了一项“摸球过关”领取航天纪念品的游戏，规则如下：不透明的口袋中有4个白球，2个红球，这些球除颜色外完全相同，参与者每一轮从口袋中一次性取出3个球，将其中的白球个数记为该轮得分，记录完得分后，将摸出的球全部放回袋中．当参与者完成第轮游戏，且其前轮的累计得分恰好为时，游戏过关，可领取纪念品，同时游戏结束，否则继续参与游戏．若第3轮后仍未过关，则游戏也结束．每位参与者只能参加一次游戏．
(1)求随机变量的分布列及数学期望；
(2)若甲参加该项游戏，求甲能够领到纪念品的概率．

4 . “哥德巴赫猜想”被誉为数学皇冠上的一颗明珠，是数学界尚未解决的三大难题之一．其内容是：“任意一一个大于2的偶数都可以写成两个素数（质数）之和．”若我们将10拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，在加数都大于2的条件下，两个加数均为素数的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是和，在这个问题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心，某市将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班由4名男生，2名女生组成宣传小组，现从这6名同学中选派2人到某小区进行宣传活动，则这2人中至少有1名女生的概率为__________．

7 . 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是（     ）

A．0.10

B．0.12

C．0.15

D．0.18

8 . 新一轮高考改革学生需要选科，首先是在物理和历史两科中任选一门，然后在化学、生物、政治、地理四科中选两科．为了更好的指导学生选科，各学校都积极开设生涯规划课程（选修），做好学生发展指导工作．某高中学校对该校学生选科情况进行跟踪调查，发现学生是否参加了生涯规划课程对学生选科后的满意度有影响，学校从2022届的毕业生中，抽取了参加过生涯规划课程和未参加生涯规划课程的学生各50名，得到下表中的数据．

选科满意度 是否参加生涯规划课程	满意	不满意
未参加生涯规划	30	20
参加生涯规划	45	5

(1)根据表中的数据，能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为学生选科的满意度与是否参加过生涯规划课程有关；
(2)为了进一步分析和了解学生选科的满意度，按分层抽样的原则从未参加过生涯规划课程的学生中抽取一个容量为5的样本，要从5人中任取2人参加座谈，求被选取的2人中至少有1人对自己选科不满意的概率．
附：，

	0.1	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

9 . 在一段时间内，若甲去参观市博物馆的概率为0.6，乙去参观市博物馆的概率为0.7，且甲乙两人各自行动，则在这段时间内，甲乙两人至少有一个去参观市博物馆的概率是（       ）

A．0.28

B．0.42

C．0.88

D．0.84

10 . “2022年全国城市节约用水宣传周”于5月15日至21日举行，某市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式多样，内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源，防治水污染，节约用水的意识．为了解活动开展成效，某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了100名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)从第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则第1，2，3组每组各应抽取多少人？
(2)在（1）的前提下，在所抽取的6人中随机抽取2人作进一步访谈，求这2人都是第3组的概率．