1 . 为积极响应国家医药卫生体制改革及2023年全国文化科技“三下乡”活动要求，真正让“人民至上”理念落实落地，着力推动优质医疗资源重心下移、力量下沉，不断增强医疗服务的“深度”和“温度”.我市人民医院打算从各科室推荐的6名医生中任选3名去参加“健康送下乡，义诊暖人心”的活动.这6名医生中，外科医生、内科医生、眼科医生各2名.
(1)求选出的外科医生人数多于内科医生人数的概率；
(2)设
表示选出的3人中外科医生的人数，求的均值与方差.
(1)求选出的外科医生人数多于内科医生人数的概率；
(2)设
表示选出的3人中外科医生的人数，求的均值与方差.
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2023-08-05更新
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244次组卷
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2卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
2 . 人类的四种血型与基因类型的对应为：
型的基因类型为
，
型的基因类型为
或
，
型的基因类型为
或
，
型的基因类型为
，其中，
和
是显性基因，
是隐性基因．则下列说法正确的是（ ）
型的基因类型为，型的基因类型为或，型的基因类型为或，型的基因类型为，其中，和是显性基因，是隐性基因．则下列说法正确的是（ ）| A．若父母的血型不相同，则父母血型的基因类型组合有18种 |
| B．若父母的血型不相同，则父母血型的基因类型组合有26种 |
C．若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，孩子与父亲血型相同的概率为 |
D．若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，孩子与父亲血型相同的概率为 |
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3 . 将字母a，a，b，b，c，c放入如图所示的3×2的表格中，每个格子各放一个字母，若字母相同的行的个数为
，则的数学期望为（ ）
，则的数学期望为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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719次组卷
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4卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
解题方法
4 . 盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性，只有打开才会知道自己抽到了什么.但有些经营者用盲盒清库存，损害消费者合法权益，扰乱市场.2022年7月26日，《上海市消费者权益保护条例》对盲盒等随机销售经营行为作出规范，明确经营者采取随机抽取的方式向消费者销售特定范围内商品或者提供服务的，应当按照规定以显著方式公示抽取规则、商品或者服务分布、提供数量、抽取概率等关键信息.现有一款盲盒套装，有5个不同的盲盒，其中有男孩卡通人物2个，女孩卡通人物3个，现从盲盒套装中随机取2个不同的盲盒.
(1)求取出的2个盲盒中，至少有1个男孩卡通人物的概率；
(2)在取出的2个盲盒中，女孩卡通人物的个数设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求取出的2个盲盒中，至少有1个男孩卡通人物的概率；
(2)在取出的2个盲盒中，女孩卡通人物的个数设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
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2023-05-02更新
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391次组卷
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5卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22
5 . 在一次与“概率”相关的研究性活动中，老师准备了30个不透明的纸箱，每个箱子中装了6个形状大小相同的小球（2个红球，4个黑球），分甲、乙两组让同学们来摸球.甲组：在20个纸箱中各任意摸出一个小球；乙组：在剩下的10个纸箱中各任意摸出两个小球.将甲组至少能摸出一个红球的概率记为
，乙组至少能摸出一个红球的概率记为
，则（ ）
，乙组至少能摸出一个红球的概率记为，则（ ）A． | B． |
C． | D．以上三种情况都有可能 |
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2023-05-02更新
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365次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 如图，某系统由A，B两个零件组成，零件A中含1个元件，零件B中含2个元件，每个零件中的元件只要有一个能正常工作，该零件就能正常工作；两个零件都正常工作，该系统才能正常工作，每个元件能正常工作的概率都是，且各元件是否正常工作相互独立，则该系统能正常工作的概率为（ ）
，且各元件是否正常工作相互独立，则该系统能正常工作的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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583次组卷
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3卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
解题方法
7 . 某蔬菜批发商分别在甲、乙两市场销售某种蔬菜（两个市场的销售互不影响），已知该蔬菜每售出
吨获利
元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损
元．现统计该蔬菜在甲、乙两市场以往个销售周期的市场需求量，制成如下频数分布条形图．
以市场需求量的频率代替需求量的概率．设批发商在下个销售周期购进
吨该蔬菜，在甲、乙两市场同时销售，以（单位：吨）表示下个销售周期两市场的总需求量，
（单位：元）表示下个销售周期两市场的销售总利润．
（1）当
时，求与的函数解析式，并估计销售利润不少于
元的概率；
（2）以销售利润的期望作为决策的依据，判断
与
应选用哪一个．
吨获利元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损元．现统计该蔬菜在甲、乙两市场以往个销售周期的市场需求量，制成如下频数分布条形图．以市场需求量的频率代替需求量的概率．设批发商在下个销售周期购进
吨该蔬菜，在甲、乙两市场同时销售，以（单位：吨）表示下个销售周期两市场的总需求量，（单位：元）表示下个销售周期两市场的销售总利润．（1）当
时，求与的函数解析式，并估计销售利润不少于元的概率；（2）以销售利润的期望作为决策的依据，判断
与应选用哪一个．
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解题方法
8 . 越野汽车轮胎的质量是根据其正常使用的时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于6千小时的为优质品.现用，两种不同型号的汽车轮胎做试验，各随机抽取部分产品作为样本，得到试验结果的频率分布直方图如图所示，以上述试验结果中各组的频率作为相应的概率.
（1）现从大量的，两种型号的轮胎中各随机抽取2件产品，求其中至少有3件是优质品的概率；
（2）通过多年统计发现，型轮胎每件产品的利润
（单位：元）与其使用时间
（单位：千小时）的关系如下表：
若从大量的型轮胎中随机抽取两件，其利润之和记为（单位：元），求的分布列及数学期望.
，两种不同型号的汽车轮胎做试验，各随机抽取部分产品作为样本，得到试验结果的频率分布直方图如图所示，以上述试验结果中各组的频率作为相应的概率.（1）现从大量的
，两种型号的轮胎中各随机抽取2件产品，求其中至少有3件是优质品的概率；（2）通过多年统计发现，
型轮胎每件产品的利润（单位：元）与其使用时间（单位：千小时）的关系如下表：| 使用时间（单位：千小时） |  |  |  |
| 每件产品的利润（单位：元） |  | 200 | 400 |
若从大量的
型轮胎中随机抽取两件，其利润之和记为（单位：元），求的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
9 . 袋中装有若干个质地均匀、大小一致的红球和白球，每次从袋中摸出一个球，若累计三次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束.
（1）若袋中共8个球，其中红球3个，白球5个，采用不放回摸球方式，记摸球结束后摸到红球的次数为，求随机变量的分布列；
（2）若袋中共有10个小球，且红球个数与白球个数之比为
，采取有放回的摸球方式，若第四次摸球后停止摸球的概率大于第三次摸球后停止摸球的概率，求
所有可能取值.
（1）若袋中共8个球，其中红球3个，白球5个，采用不放回摸球方式，记摸球结束后摸到红球的次数为
，求随机变量的分布列；（2）若袋中共有10个小球，且红球个数与白球个数之比为
，采取有放回的摸球方式，若第四次摸球后停止摸球的概率大于第三次摸球后停止摸球的概率，求所有可能取值.
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2020-04-16更新
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1088次组卷
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2卷引用：河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在如图所示的正方形中随机投掷1000个点，则落入阴影（曲线为正态分布
的密度曲线）的点的个数的估计值为
（附：若
，则
，
）
的密度曲线）的点的个数的估计值为（附：若
，则，）| A．239 | B．272 | C．341 | D．477 |
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2020-04-16更新
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573次组卷
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4卷引用：河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题
