1 . 勾股定理是数学史上非常重要的定理之一．若将满足
的正整数组
称为勾股数组，则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数，能组成勾股数组的概率是（ ）
的正整数组称为勾股数组，则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数，能组成勾股数组的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲，他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖，分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神，海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神．某经销商提供如下两种方式购买吉祥物，方式一：以盲盒方式购买，每个盲盒20元，盲盒外观完全相同，内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一款或者为空盒，只有拆开才会知道购买情况，买到各种盲盒是等可能的；方式二：直接购买吉祥物，每个30元．
(1)小明若以方式一购买吉祥物，每次购买一个盲盒并拆开．求小明第3次购买时恰好首次出现与已买到的吉祥物款式相同的概率；
(2)为了集齐三款吉祥物，现有两套方案待选，方案一：先购买一个盲盒，再直接购买剩余的吉祥物；方案二：先购买两个盲盒，再直接购买剩余吉祥物．若以所需费用的期望值为决策依据，小明应选择哪套方案？
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2024-01-19更新
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585次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题
山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位、十位、百位、千位、……，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．例如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15．现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件
“表示的三位数能被5整除”，
“表示的三位数能被3整除”．
发生的概率
；
(2)求事件或
发生的概率．
“表示的三位数能被5整除”，“表示的三位数能被3整除”．
发生的概率；(2)求事件
或发生的概率．
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4 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一个“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“
”和阴爻“
”，如图就是一个重卦.在所有重卦中随机取一个重卦，则该重卦恰有2个阴爻的概率是（ ）
”和阴爻“”，如图就是一个重卦.在所有重卦中随机取一个重卦，则该重卦恰有2个阴爻的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 投壶是从先秦延续至清末的传统礼仪和宴饮游戏，在战国时期较为盛行.投壶时，第一箭入壸（即投中）称为“有初”，投中且投入壶耳称为“贯耳”，假设投壶参与者甲每次投壶得“贯耳”的概率为
，每次投中的概率为
.若甲投壶3次，则甲“有初”“贯耳”均投得的概率为________ ．
，每次投中的概率为.若甲投壶3次，则甲“有初”“贯耳”均投得的概率为
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2024-01-03更新
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593次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
6 . “双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券．为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照
，
，....，
分组，得到如下频率分布直方图根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数；
(2)从这100名购物金额不少于
万元的人中任取2人，求这两人的购物金额都在0.8～0.9万元的概率．
，，....，分组，得到如下频率分布直方图根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：购物金额（单位：万元）分组 |
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发放金额（单位：万元） | 50 | 100 | 200 |
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数；
(2)从这100名购物金额不少于
万元的人中任取2人，求这两人的购物金额都在0.8～0.9万元的概率．
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2023-12-15更新
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547次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
解题方法
7 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ）
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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487次组卷
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4卷引用：四川省成都市教科院附中2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
四川省成都市教科院附中2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）专题08 统计案例分析（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）黄金卷02（文科）
解题方法
8 . 中国饮食文化历史悠久，博大精深，是中国传统文化中最具特色的部分之一，其内涵十分丰富，根据义务教育课程方案，劳动课正式成为中小学一门独立的课程，“食育”进入校园.李老师计划在实验小学开展一个关于“饮食民俗”的讲座，讲座内容包括日常食俗，节日食俗，祭祀食俗，待客食俗，特殊食俗，快速食俗6个方面.根据安排，讲座分为三次，每次介绍两个食俗内容（不分先后次序），则节日食俗安排在第二次讲座，且日常食俗与祭祀食俗不安排在同一次讲座中的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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705次组卷
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4卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）
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9 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献，联合国教科文组织第四十届大会上把每年的3月14日定为“国际数学日”.2023年3月14日，某学校举行数学文化节活动，其中一项活动是数独比赛（注：数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，又称九宫格）.甲、乙两位同学进入了最后决赛，进行数独王的争夺.决赛规则如下：进行两轮数独比赛，每人每轮比赛在规定时间内做对得1分，没做对得0分，两轮结束总得分高的为数独王，得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析，已知甲每轮做对的概率为0.8，乙每轮做对的概率为0.75，且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响，各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
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2023-08-02更新
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843次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 算盘是我国一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位､十位､百位､千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下珠至梁上，表示数字105．现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位､十位､百位至多拨动一粒珠子至梁上，其它位置珠子不拨动．设事件“表示的四位数为偶数”，事件“表示的四位数大于5050”，则
（ ）
“表示的四位数为偶数”，事件“表示的四位数大于5050”，则（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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542次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通（已下线）7.1.1 条件概率 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（巩固版）
