22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
1 . 某次茶话会上，共安排4个节目，其中有2个歌唱节目、1个舞蹈节目、1个小品节目，按任意次序排出一个节目单，试求下列事件的概率：
(1)舞蹈在最前或最后；
(2)舞蹈和小品1个在最前、1个在最后；
(3)舞蹈和小品至少有1个在最前或最后；
(4)两个歌唱节目相邻；
(5)舞蹈排在小品之前．
(1)舞蹈在最前或最后；
(2)舞蹈和小品1个在最前、1个在最后；
(3)舞蹈和小品至少有1个在最前或最后；
(4)两个歌唱节目相邻；
(5)舞蹈排在小品之前．
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2 . 在12件同类产品中，有10件正品和2件次品，从中任意抽出3件．其中为必然事件的是（ ）．
| A．3件都是正品 | B．至少有1件是次品 |
| C．3件都是次品 | D．至少有1件是正品 |
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2023-10-08更新
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481次组卷
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8卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二(计算机班)上学期期末数学试题
内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二(计算机班)上学期期末数学试题北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题7-1（已下线）1.1~1.3随机现象，样本空间，随机事件-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）10.1.1有限样本空间与随机事件练习（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）习题 7-1（已下线）专题10.1 随机事件与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 一场精彩的足球赛即将举行，5个球迷好不容易才买到一张入场券．大家都想去，只好用抽签的方法来决定，准备5张同样的卡片，其中一张卡片的正面写有“入场券”，其余的什么也不写．将它们背面朝上放在一起洗匀，让5个人依次不放回地抽取．问后抽比先抽的吃亏吗？
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22-23高一·全国·课堂例题
4 . 一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑球、白球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)试估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少；
(2)假如你去摸一次，摸到白球或黑球的概率分别约是多少？
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的频数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.580 | 0.640 | 0.580 | 0.590 | 0.605 | 0.601 |
(2)假如你去摸一次，摸到白球或黑球的概率分别约是多少？
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2023-10-05更新
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125次组卷
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5卷引用：第12章 概率初步（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第12章 概率初步（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.3 频率与概率（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湘教版（2019）必修第二册课本例题5.3用频率估计概率10.3.1频率的稳定性练习（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测
5 . 已知某大学数学专业二年级的学生中，是否有自主创业打算的情况如下表所示．
从这些学生中随机抽取一人：
(1)求抽到的人有自主创业打算的概率；
(2)求抽到的人是女生的概率；
(3)若已知抽到的人是女生，求她有自主创业打算的概率；
(4)判断“抽到的人是女生”与“抽到的人有自主创业打算”是否独立．
| 男生/人 | 女生/人 | |
| 有自主创业打算 | 16 | 15 |
| 无自主创业打算 | 64 | 60 |
(1)求抽到的人有自主创业打算的概率；
(2)求抽到的人是女生的概率；
(3)若已知抽到的人是女生，求她有自主创业打算的概率；
(4)判断“抽到的人是女生”与“抽到的人有自主创业打算”是否独立．
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2023-09-17更新
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505次组卷
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3卷引用：人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题4.1.3 独立性与条件概率的关系
人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题4.1.3 独立性与条件概率的关系7.1.1条件概率练习（已下线）第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2023高二·江苏·专题练习
解题方法
6 . 抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间
，事件
，求
．
，事件，求．
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2023-08-19更新
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256次组卷
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3卷引用：专题19 条件概率、条件概率的性质及应用、全概率公式、贝叶斯公式（原卷版）
22-23高二下·江苏·课后作业
7 . 同时抛掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数．设两颗骰子中出现的点数分别为
，记
．
(1)求X的概率分布；
(2)求
.
，记．(1)求X的概率分布；
(2)求
.
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2023-08-19更新
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122次组卷
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3卷引用：专题20 随机变量与离散型随机变量的概率分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题20 随机变量与离散型随机变量的概率分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题8.2.1 随机变量及其分布列广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
8 . 现在一些大的建筑工程都实行招投标制．在发包过程中，对参加招标的施工企业的资质（含施工质量、信誉等）进行调查和评定是非常重要的．设B=“被调查的施工企业资质不好”，A=“被调查的施工企业资质评定为不好”．由过去的资料知
，
．现已知在被调查的施工企业当中有
确实资质不好，求评定为资质不好的施工企业确实资质不好的概率（精确到0.01）．
，．现已知在被调查的施工企业当中有确实资质不好，求评定为资质不好的施工企业确实资质不好的概率（精确到0.01）．
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2023-10-07更新
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329次组卷
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7卷引用：3.1.5 贝叶斯公式
（已下线）3.1.5 贝叶斯公式（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题3.1.5贝叶斯公式（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（基础版）
名校
解题方法
9 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币正面朝上”.下列结论正确的是（ ）
| A．A与B互为对立事件 | B．A与B互斥 |
| C．A与B相等 | D．P(A)=P(B) |
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2023-05-05更新
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1467次组卷
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12卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）10.1.3古典概型（课件+练习）-【超级课堂】江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市部分区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题 10.1
10 . 抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：
“点数为
”，其中
；
“点数不大于2”，
“点数大于2”，
“点数大于4”；
“点数为奇数”，
“点数为偶数”.判断下列结论是否正确.
(1)
与
互斥；
(2)，
为对立事件；
(3)
；
(4)
；
(5)
，
；
(6)
；
(7)
；
(8)E，F为对立事件；
(9)
；
(10)
.
“点数为”，其中；“点数不大于2”，“点数大于2”，“点数大于4”；“点数为奇数”，“点数为偶数”.判断下列结论是否正确.(1)
与互斥；(2)
，为对立事件；(3)
；(4)
；(5)
，；(6)
；(7)
；(8)E，F为对立事件；
(9)
；(10)
.
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2023-09-20更新
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68次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 12.2（3） 事件关系和运算
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 12.2（3） 事件关系和运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算（已下线）10.1随机事件与概率（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1 随机事件与概率（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.2事件的关系与运算（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)人教A版（2019）必修第二册课本习题10.1 随机事件与概率（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——随堂检测
