名校
1 . 为了解高一年级学生的选科意愿,某学校随机抽取该校
名高一学生进行调查,其中女生与男生人数比是2:3,已知从
人中随机抽取
人,抽到报考物理的学生的概率为
.
(1)请补全
列联表,并判断是否有
的把握认为选科与性别有关;
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因,从选物理的同学中抽取了
人,其中有
名女生,并从这
名同学选出
人进行“当面交流”,问该组有女生的概率?
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
学科 | 物理 | 历史 | 合计 |
女生 | 20 | ||
男生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因,从选物理的同学中抽取了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
附表及公式:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97d5e1e173900c2a72e81f3db7b1aed.png)
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2022-04-14更新
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393次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题
2010·广东梅州·一模
名校
解题方法
2 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574978560/STEM/41dbd9ac7ddb4ca9990e9603cc83cb6b.png?resizew=265)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求至多有
人在分数段
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574978560/STEM/41dbd9ac7ddb4ca9990e9603cc83cb6b.png?resizew=265)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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2020-12-14更新
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181次组卷
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12卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题(已下线)广东省梅州市2010年高三总复习质检试卷数学文科(已下线)2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题(已下线)福建省泉州师院附属鹏峰中学2010届高三高考模拟试卷文科数学2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷(已下线)2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷(已下线)2011-2012学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011—2012学年广东省佛山一中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年广东省惠阳高级中学高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
名校
3 . 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境,特制定业主满意度电子调查表,调查表有生活服务、小区环境等多项内容,将每项内容进行分值量化,调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计,作出频率分布直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899377870831616/2909306659889152/STEM/0b99d914-662b-4f9f-9519-9efba365bde0.png?resizew=193)
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表(不必说明理由):
(2)在选取的100位业主中,男士与女士人数相同,规定分值在70分以上为满意,低于70分为不满意,据统计有32位男士满意.请列出列联表,并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”?
(3)在(2)条件下,物业对满意度分值低于70分的业主进行回访,用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈,并从中随机抽取2人为监督员,求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899377870831616/2909306659889152/STEM/0b99d914-662b-4f9f-9519-9efba365bde0.png?resizew=193)
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表(不必说明理由):
分值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 |
(3)在(2)条件下,物业对满意度分值低于70分的业主进行回访,用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈,并从中随机抽取2人为监督员,求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-04更新
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748次组卷
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6卷引用:安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
名校
4 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为坚决打赢脱贫攻坚战,某帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式,现对两种生产方式加工的产品质量进行测试并打分对比,得到如下数据:
其中产品质量按测试指标可划分为:指标在区间
上的为特优品,指标在区间
上的为一等品,指标在区间
上的为二等品.
(1)用事件
表示“按照生产方式甲生产的产品为特优品”,估计
的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断能否有
的把握认为“特优品”与生产方式有关?
(3)根据打分结果对甲、乙两种生产方式进行优劣比较.
附表:
参考公式:
,其中
.
生产方式甲 | 分值区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 20 | 30 | 100 | 40 | 10 | |
生产方式乙 | 分值区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 25 | 35 | 60 | 50 | 30 |
其中产品质量按测试指标可划分为:指标在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69aac776e2a3981b4015d47f8fca83a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31708dcbc45c7b98ca5e7947dcf51fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a11e325fd06517b84c3a446e0bfda6.png)
(1)用事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ef7d425a7d11a6d657971e14a33c31.png)
特优品 | 非特优品 | |
生产方式甲 | ||
生产方式乙 |
(3)根据打分结果对甲、乙两种生产方式进行优劣比较.
附表:
![]() | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630144b7c8e3bc0e0ea448b9b40df813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
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2020-05-22更新
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229次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学(文)试题
5 . 纪念币是一个国家为纪念国际或本国的政治、历史,文化等方面的重大事件、杰出人物、名胜古迹、珍稀动植物、体育赛事等而发行的法定货币.我国在1984年首次发行纪念币,目前已发行了115套纪念币,这些纪念币深受邮币爱好者的喜爱与收藏.2019年发行的第115套纪念币“双遗产之泰山币”是目前为止发行的第一套异形币,因为这套纪念币的多种特质,更加受到爱好者追捧.某机构为调查我国公民对纪念币的喜爱态度,随机选了某城市某小区的50位居民调查,调查结果统计如下:
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整,判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为不同年龄与纪念币的喜爱无关?
(2)已知在被调查的年龄不大于40岁的喜爱者中有5名男性,其中3位是学生,现从这5名男性中随机抽取2人,求至多有1位学生的概率.
附:
,
.
喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
年龄不大于40岁 | 24 | ||
年龄大于40岁 | 20 | ||
合计 | 22 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213c6487d477c3b399355b0df748a394.png)
(2)已知在被调查的年龄不大于40岁的喜爱者中有5名男性,其中3位是学生,现从这5名男性中随机抽取2人,求至多有1位学生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-01-10更新
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249次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
6 . 某大学高等数学这学期分别用
两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为
人,入学数学平均分和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各
名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/0c8435dc-4572-4412-8738-07e55fe103be.png?resizew=216)
(1)学校规定:成绩不得低于85分的为优秀,请填写下面的
列联表,并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关?”
下面临界值表仅供参考:
(参考方式:
,其中
)
(2)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/0c8435dc-4572-4412-8738-07e55fe103be.png?resizew=216)
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
(1)学校规定:成绩不得低于85分的为优秀,请填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
下面临界值表仅供参考:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45fe876b9103b7b5bd537ae1997a59d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(2)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
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2017-06-05更新
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779次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
7 . 某人事部门为使招聘的面试工作做得更公平,公正,从相关行业内抽调男,女各15名专家进行面试考官培训,培训结束后进行了一次模拟演练,所有培训的专家对面试过程进行评分,共有10项指标,每项指标占有一定的分值,每位专家给出的评分的茎叶图如下所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927076605952/1572927082946560/STEM/182698ac81594e72b12ca204e2d96ae8.png?resizew=417)
(1)分别求出男,女专家组评分的中位数;
(2)假设每位专家的评分与相应组评分的中位数之差在
之内称为最优区域,否则为待查区域,根据茎叶图填写下面的
列联表,并判断评分的合理性与性别是否有关?
(3)若从待查区域内的评分进行原因复查,合议.
①试从概率的角度说明任意抽取一份分数是男专家的,还是女专家的机率更大一些?通过数据说明;
②现从中抽出两个分数,求至少有一名男专家的分数需要复查的概率.
参考公式:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927076605952/1572927082946560/STEM/182698ac81594e72b12ca204e2d96ae8.png?resizew=417)
(1)分别求出男,女专家组评分的中位数;
(2)假设每位专家的评分与相应组评分的中位数之差在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71dbce0ccda0f5df7d0555fa23bf770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
最优区域 | 待查区域 | 总数 | |
男 | |||
女 | |||
总数 | 30 |
①试从概率的角度说明任意抽取一份分数是男专家的,还是女专家的机率更大一些?通过数据说明;
②现从中抽出两个分数,求至少有一名男专家的分数需要复查的概率.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
8 . 国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地.目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出.某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附:
,
.
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/1/1699630603100160/1701561271541760/STEM/a49767591f954fc883a76e9728110e63.png?resizew=325)
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2017-04-17更新
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416次组卷
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5卷引用:【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(理)试题
9 . 在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
表二:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下边
列联表,试采用独立性检验进行分析,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考数据与公式:
,其中
.
表一:男生
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | x | 5 |
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 | ![]() |
(2)由表中统计数据填写下边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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10 . 某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家时间的情况,从全校学生中抽取
人,统计他们平均每天在家的时间(在家时间在
小时以上的就认为具有“宅”属性,否则就认为不具有“宅”属性)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否具有‘宅’属性与性别有关?”
(2)采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个
人的样本,其中男生和女生各多少人?
从
人中随机选取
人做进一步的调查,求选取的
人至少有
名女生的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579005697081344/1579005697638400/STEM/10605b8120a14451827506d54ddcf256.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579005697081344/1579005697638400/STEM/bfe16b428baf4d80a711810d1568df40.png)
具有“宅”属性 | 不具有“宅”属性 | 总计 | |
男生 | 20 | 50 | 70 |
女生 | 10 | 40 | 50 |
总计 | 30 | 90 | 120 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579005697081344/1579005697638400/STEM/fc210472490e4e648dd88d0c8d121f15.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579005697081344/1579005697638400/STEM/3f8ee258b27747fba69edcbfff390175.png)
(2)采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579005697081344/1579005697638400/STEM/ff67a999b63a4bbdbbb8ea4e653ab007.png)
从
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579005697081344/1579005697638400/STEM/ff67a999b63a4bbdbbb8ea4e653ab007.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579005697081344/1579005697638400/STEM/8f87ef53db424548b370689ea9f5e4cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579005697081344/1579005697638400/STEM/8f87ef53db424548b370689ea9f5e4cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579005697081344/1579005697638400/STEM/90a710320c3f4cba854000f39520ba2e.png)
参考公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579005697081344/1579005697638400/STEM/8ba12ea9e00145b7885ee69d601f8a8d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/18/1579005697081344/1579005697638400/STEM/09f319c59f9d4ac9a27f12d9bfb1286d.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 5.635 | 7.879 | 10.828 |
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