1 . 若甲盒中有2个白球，2个红球，1个黑球，乙盒中有
个白球（
），3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于
，则的最大值为__________ .
个白球（），3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于，则的最大值为
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2 . “两会”期间，某单位推出了10道有关“两会”的测试题供大家学习和测试，小李能答对其中的6道题，规定每次测试都是从这10道题中随机抽出4道，答对一题加10分，答错一题或不答减5分，最终得分最低为0分，则下列说法正确的有（ ）
A．小李得40分的概率是 | B．小李得25分的概率是 |
C．小李得10分的概率是 | D．小李得0分的概率是 |
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名校
3 . 某种资格证考试，每位考生一年内最多有3次考试机会.一旦某次考试通过，便可领取资格证书，不再参加以后的考试；否则就继续参加考试，直到用完3次机会.小王决定参加考试，若他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，且每次考试是否通过相互独立，则小王在一年内领到资格证书的概率为__________ ；他在一年内参加考试次数的数学期望为__________ .
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2024-04-17更新
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382次组卷
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2卷引用：山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 2024年3月12日植树节期间，某乡镇政府为了发展农村经济，根据当地的地理优势计划从A，B，C三种经济作物中选取两种进行种植推广.通过调研得到当地村民愿意种植
的概率均分别为
，若从当地村民中随机选取4人进行交流，则其中至少有2人愿意种值
，且至少有1人愿意种植
时概率为（ ）
的概率均分别为，若从当地村民中随机选取4人进行交流，则其中至少有2人愿意种值，且至少有1人愿意种植时概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 先后抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记向上的点数分别为
，设事件
“
为整数”，
“
为偶数”，
“
为奇数”，则（ ）
，设事件“为整数”，“为偶数”，“为奇数”，则（ ）A． | B． |
C．事件与事件 相互独立 | D． |
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6 . 联合国新闻部将我国农历二十四节气中的“谷雨”定为联合国中文日，以纪念“中华文字始祖”仓颉的贡献.某大学拟在2024年的联合国中文日举行中文知识竞赛决赛，决赛分为必答､抢答两个环节依次进行.必答环节，共2道题，答对分别记30分､40分，否则记0分；抢答环节，包括多道题，设定比赛中每道题必须进行抢答，抢到并答对者得15分，抢到后未答对，对方得15分；两个环节总分先达到或超过100分者获胜，比赛结束.已知甲､乙两人参加决赛，且在必答环节，甲答对两道题的概率分别
，乙答对两道题的概率分别为
，在抢答环节，任意一题甲､乙两人抢到的概率都为
，甲答对任意一题的概率为，乙答对任意一题的概率为
，假定甲､乙两人在各环节､各道题中答题相互独立.
(1)在必答环节中，求甲､乙两人得分之和大于100分的概率；
(2)在抢答环节中，求任意一题甲获得15分的概率；
(3)若在必答环节甲得分为70分，乙得分为40分，设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束，求随机变量X的分布列及数学期望.
，乙答对两道题的概率分别为，在抢答环节，任意一题甲､乙两人抢到的概率都为，甲答对任意一题的概率为，乙答对任意一题的概率为，假定甲､乙两人在各环节､各道题中答题相互独立.(1)在必答环节中，求甲､乙两人得分之和大于100分的概率；
(2)在抢答环节中，求任意一题甲获得15分的概率；
(3)若在必答环节甲得分为70分，乙得分为40分，设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束，求随机变量X的分布列及数学期望.
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2024-03-13更新
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2656次组卷
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5卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷（已下线）信息必刷卷04（北京专用）
名校
解题方法
7 . 从
中任意选1个数字，从
中任意选2个数字，得到没有重复数字的三位数.在所组成的三位数中任选一个，则该数是偶数的概率为__________ .
中任意选1个数字，从中任意选2个数字，得到没有重复数字的三位数.在所组成的三位数中任选一个，则该数是偶数的概率为
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2024-03-07更新
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944次组卷
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3卷引用：山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 甲､乙､丙三位同学进行乒乓球比赛，约定赛制如下：每场比赛胜者积2分，负者积0分；比赛前根据相关规则决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空；积分首先累计到4分者获得比赛胜利，比赛结束.已知甲与乙比赛时，甲获胜的概率为
，甲与丙比赛时，甲获胜的概率为
，乙与丙比赛时，乙获胜的概率为
.
(1)若
，求比赛结束时，三人总积分
的分布列与期望；
(2)若
，假设乙获得了指定首次比赛选手的权利，为获得比赛的胜利，试分析乙的最优指定策略.
，甲与丙比赛时，甲获胜的概率为，乙与丙比赛时，乙获胜的概率为.(1)若
，求比赛结束时，三人总积分的分布列与期望；(2)若
，假设乙获得了指定首次比赛选手的权利，为获得比赛的胜利，试分析乙的最优指定策略.
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2024-02-27更新
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1783次组卷
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4卷引用：山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
9 . 现有标号依次为1，2，…，n的n个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子，…，依次进行到从
号盒子里取出2个球放入n号盒子为止．
(1)当
时，求2号盒子里有2个红球的概率；
(2)当
时，求3号盒子里的红球的个数
的分布列；
(3)记n号盒子中红球的个数为
，求的期望
．
号盒子里取出2个球放入n号盒子为止．(1)当
时，求2号盒子里有2个红球的概率；(2)当
时，求3号盒子里的红球的个数的分布列；(3)记n号盒子中红球的个数为
，求的期望．
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2024-02-04更新
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3389次组卷
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8卷引用：山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第三套 复盘卷（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
名校
解题方法
10 . 我国古代十进制数的算筹记数法是世界数学史上一个伟大的创造.算筹一般为小圆棍算筹计数法的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，以此类推；遇零则置空.纵式和横式对应数字的算筹表示如下表所示，例如：10记为“
”，62记为“
”.现从由4根算筹表示的两位数中任取一个数，则取到的数字为质数的概率为（ ）
”，62记为“”.现从由4根算筹表示的两位数中任取一个数，则取到的数字为质数的概率为（ ）| 数字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 纵式 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 横式 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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391次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
