1 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升．燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查，现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

(1)求的值及样本数据的第50百分位数；
(2)若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率．

2 . 若，，，则事件A与的关系是（       ）

A．事件A与互斥	B．事件A与对立
C．事件A与相互独立	D．事件A与既互斥又相互独立

3 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，落地向上的点数记为，则（       ）

A．的概率为

B．的概率为

C．的概率为

D．能被3整除的概率为

4 . 甲､乙各投掷一枚骰子，下列说法正确的是（     ）

A．事件“甲投得5点”与事件“甲投得4点”不是互斥事件

B．事件“甲投得6点”与事件“乙投得5点”是相互独立事件

C．事件“甲､乙都投得6点”与事件“甲､乙不全投得6点”是对立事件

D．事件“至少有1人投得6点”与事件“甲投得6点且乙没投得6点”是相互独立事件

5 . 已知事件，且，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则，

B．若与互斥，则，

C．若与相互独立，则，

D．若与相互独立，则，

6 . 2023年是全面贯彻落实党二十大精神的开局之年，也是实施“十四五”规划承上启下的关键之年，今年春季以来，各地出台了促进经济发展的各种措施，经济增长是现稳中有进的可喜现象服务业的消费越来越火爆，绍兴一些超市也纷纷加大了广告促销现随机抽取7家超市，得到其广告支出（单位：万元）与销售组（单位：万元）数据如下：

超市	A
广告支出	1	2	4	6	10	13	20
销售额	19	32	44	40	52	53	54

(1)建立关于的一元线性回归方程（系数精确到0.01）；
(2)若将超市的销售额与广告支出的比值称为该超市的广告效率值，当时，称该超市的广告为“好广告”．从这7家超市中随机抽取2家超市，求恰好有一家超市的广告为“好广告”的概率．
附注：参考数据，，，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

7 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 作为世界乒坛本赛季收官战，首届世界乒乓球职业大联盟世界杯总决赛年月日在新加坡结束男女单打决赛的较量，国乒包揽双冠成为最大赢家．我市男子乒乓球队为备战下届市运会，在某训练基地进行封闭式训练，甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢个球者获胜，通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为，乙发球甲赢的概率为，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球．
(1)求该局打个球甲赢的概率；
(2)求该局打个球结束的概率．

9 . 已知A，B两个盒子中分别装有仅颜色不同的4个红球2个白球和2个红球2个白球.
(1)若甲从A盒中抽取2个球，求两个球颜色不同的概率；
(2)若甲从A盒中，乙从B盒中分别有放回地抽取两次，每次每人抽取1球，求甲、乙共抽到3个红球的概率.

10 . 甲乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为（       ）

A．0.504

B．0.648

C．0.712

D．0.746