3 . 第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行．为庆祝这场体育盛会的胜利召开，某市决定举办一次亚运会知识竞赛，该市社区举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表社区参加市亚运知识竞赛．已知社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为，，，通过初赛后再通过决赛的概率均为，假设他们之间通过与否互不影响．
(1)求这3人中至多有2人通过初赛的概率；
(2)求这3人都参加市知识竞赛的概率；
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了奖励方案：只参加了初赛的选手奖励200元，参加了决赛的选手奖励500元．求三人奖金总额为1200元的概率．

4 . 已知事件，满足，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．如果，那么
C．如果与互斥，那么	D．如果与相互独立，那么

5 . 从长度为1，3，5，7，9的5条线段中任取3条，这三条线段能构成一个三角形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件“两枚骰子的点数之和为偶数”，事件“恰有一枚骰子的点数为偶数”，则（       ）

A．	B．
C．A与B互为对立事件	D．A与B互为互斥但不对立事件

7 . 袋中装有大小完全相同的3个红球，2个蓝球，其中有2个红球和1个蓝球上面标记了数字1，其他球标记了数字2．
(1)每次有放回地任取1个小球，连续取两次，求取出的2个球恰有1个红球且两球的数字和为3的概率；
(2)从袋中不放回地依次取2个小球，每次取1个，记事件{第一次取到的是红球}，事件{第二次取到了标记数字1的球}，求，，并判断事件A与事件B是否相互独立．

8 . 甲、乙两名运动员进入男子羽毛球单打决赛，假设比赛打满3局，赢得2局或3局者胜出，用计算机产生1~5之间的随机数，当出现随机数1，2，3时，表示一局比赛甲获胜；否则，乙获胜.由于要比赛3局，所以每3个随机数为一组，产生20组随机数：
423  123  423  344  114  453  525  332  152  342
534  443  512  541  125  432  334  151  314  354
据此估计甲获得冠军的概率为______；

9 . 2023年上海书展于8月16日至22日在上海展览中心举办.展会上随机抽取了50名观众，调查他们每个月用在阅读上的时长，得到如图所示的频率分布直方图：

   

(1)求x的值，并估计这50名观众每个月阅读时长的平均数；
(2)用分层抽样的方法从这两组观众中随机抽取6名观众，再若从这6名观众中随机抽取2人参加抽奖活动，求所抽取的2人恰好都在这组的概率.

10 . 某地区对某次考试成绩进行分析，随机抽取100名学生的A，B两门学科成绩作为样本．将他们的A学科成绩整理得到如图所示的频率分布直方图，且规定成绩不小于70分为良好．已知他们中B学科良好的有50人，两门学科均良好的有40人．
   
(1)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关；

	B学科良好	B学科不够良好	合计
A学科良好
A学科不够良好
合计

(2)为了进一步分析学生成绩，从A学科不够良好的学生中采用分层抽样的方法抽出6人，最后从这6人中随机选出2人进行访谈，求其中恰有1人为B学科良好的概率.
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828