名校
解题方法
1 . 在第19届杭州亚运会上中国射击队获得32枚金牌中的16枚，并刷新3项世界纪录.甲、乙两名亚运选手进行赛前训练，甲每次射中十环的概率为
，乙每次射中十环的概率为
，在每次射击中，甲和乙互不影响.已知两人各射击一次至少有一人射中十环的概率为
.
(1)求；
(2)甲、乙两人各射击两次，求两人共射中十环
次的概率.
，乙每次射中十环的概率为，在每次射击中，甲和乙互不影响.已知两人各射击一次至少有一人射中十环的概率为.(1)求
；(2)甲、乙两人各射击两次，求两人共射中十环
次的概率.
您最近半年使用：0次
2023-11-22更新
|
695次组卷
|
4卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
2 . 抛掷一枚质地均匀的骰子，记随机事件：
“点数为奇数”，
“点数为偶数”，
“点数大于2”，
“点数不大于2”，
“点数为1”.则下列结论不正确的是（ ）
“点数为奇数”，“点数为偶数”，“点数大于2”，“点数不大于2”，“点数为1”.则下列结论不正确的是（ ）| A．E，F为对立事件 | B．G，H为互斥不对立事件 |
| C．E，G不是互斥事件 | D．G，R是互斥事件 |
您最近半年使用：0次
2023-11-22更新
|
512次组卷
|
3卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题（已下线）1.4随机事件的运算-数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 设
，
是一个随机试验中的两个事件，则下列说法正确的是（ ）
，是一个随机试验中的两个事件，则下列说法正确的是（ ）A．如果事件与事件互斥，那么 |
B．如果事件与事件互斥，那么 |
C．如果事件与事件对立，那么 |
| D．如果事件与事件对立，那么 |
您最近半年使用：0次
2023-11-21更新
|
587次组卷
|
4卷引用：云南省茚旺高中、蒙自一中2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题
云南省茚旺高中、蒙自一中2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题10.1.4概率的基本性质练习广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课后作业（巩固版）
解题方法
4 . 现有形状、大小完全相同的20个标记了数字1的红球、40个标记了数字2的红球、10个标记了数字1的白球、20个标记了数字2的白球，运用分层抽样方法从中抽取9个球后，放入一个不透明的布袋中.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数；
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球，每次取1个，
记事件
第一次取到是红球
，事件
第一次取到了标记数字1的球，
事件
第一次取到了标记数字2的球，事件
第二次取到了标记数字1的球，
①求证：
；
②判断：与
是否相互独立？请说明理由.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数；
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球，每次取1个，
记事件
第一次取到是红球，事件第一次取到了标记数字1的球，事件
第一次取到了标记数字2的球，事件第二次取到了标记数字1的球，①求证：
；②判断：
与是否相互独立？请说明理由.
您最近半年使用：0次
2023-11-21更新
|
627次组卷
|
5卷引用：广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷10.2事件的相互独立性练习（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块二 专题5 概率中的创新问题云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
5 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
.在不超过15的素数（素数是指在大于1的自然数中，除了1和自身外没有其他因数的自然数）中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（ ）
.在不超过15的素数（素数是指在大于1的自然数中，除了1和自身外没有其他因数的自然数）中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
6 . 某工厂生产一批产品，该产品在交付用户之前要对其做检测，已知该产品尺寸
的标准尺寸为
毫米，检验员从该批产品中任取60件做检测，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，检验员检测结束后得到如下统计表.
(1)求这60件产品中产品值的频率.
(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的，用频率估计概率.
（i）检测员从该批产品中任取5件，求这5件产品中，产品值的有2件､产品值
1的有1件､产品值的有2件的概率；
（ii）检测员从该批产品中任取1件，在取出的产品的产品值
的条件下，求该件产品的产品值的概率.
的标准尺寸为毫米，检验员从该批产品中任取60件做检测，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，检验员检测结束后得到如下统计表.| 产品编号 |  的值 | |||||||||||||||||||
| 1到20 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
| 21到40 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | 0 |
| 41到60 | -1 | 0 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
的频率.(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的，用频率估计概率.
（i）检测员从该批产品中任取5件，求这5件产品中，产品值
的有2件､产品值1的有1件､产品值的有2件的概率；（ii）检测员从该批产品中任取1件，在取出的产品的产品值
的条件下，求该件产品的产品值的概率.
您最近半年使用：0次
名校
7 . 某次乒乓球单打比赛在甲、乙两人之间进行.比赛采取三局两胜制，即先胜两局的一方获得比赛的胜利，比赛结束.根据以往的数据分析，每局比赛甲胜出的概率都为
，比赛不设平局，各局比赛的胜负互不影响.这次比赛甲获胜的概率为（ ）
，比赛不设平局，各局比赛的胜负互不影响.这次比赛甲获胜的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-11-21更新
|
519次组卷
|
4卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
8 . 从装有2个红球和3个白球的口袋内任取两个球，则下列选项中的两个事件为不是互斥事件的是（ ）
| A．至多有1个白球；都是红球 | B．至少有1个白球；至少有1个红球 |
| C．恰好有1个白球；都是红球 | D．至多有1个白球；全是白球 |
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 一个质地均匀的正四面体的四个面分别标有数字
，
，，
，连续抛掷这个正四面体两次，并记录正四面体朝下的数字．
(1)记事件“两次数字之和为偶数”，求
(2)记事件“第一次数字为奇数”，事件
“第二次数字为偶数”，求
与
并判断事件与是否相互独立．
，，，，连续抛掷这个正四面体两次，并记录正四面体朝下的数字．(1)记事件
“两次数字之和为偶数”，求(2)记事件
“第一次数字为奇数”，事件“第二次数字为偶数”，求与并判断事件与是否相互独立．
您最近半年使用：0次
2023-11-20更新
|
375次组卷
|
4卷引用：温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题10.2事件的相互独立性练习（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员
解题方法
10 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成在轨驻留半年的太空飞行任务，标志着中国空间站关键技术验证阶段圆满完成．并将进入建造阶段，洪山区为了激发市民对天文学的兴趣，开展了天文知识比赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有
人，这人按年龄分成5组，其中第一组：
，第二组：
，第三组：
，第四组：
，第五组：
，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．
(1)根据频率分布直方图，估计这人的第60百分位数；（精确到0.1）
(2)现从第四组和第五组用分层随机抽样的方法抽取6人，担任“党章党史”宣传使者．
①有甲（年龄36），乙（年龄42），且甲、乙确定入选，从6人中要选择两个人担任组长，求甲、乙两人至少有一人被选上组长的概率；
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和
，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中35～45岁所有人的年龄平均数和方差．
人，这人按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．(1)根据频率分布直方图，估计这
人的第60百分位数；（精确到0.1）(2)现从第四组和第五组用分层随机抽样的方法抽取6人，担任“党章党史”宣传使者．
①有甲（年龄36），乙（年龄42），且甲、乙确定入选，从6人中要选择两个人担任组长，求甲、乙两人至少有一人被选上组长的概率；
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和
，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中35～45岁所有人的年龄平均数和方差．
您最近半年使用：0次
