名校
解题方法
1 . 小明在某不透明的盒子中放入4红4黑八个球，随机摇晃后，小明从中取出一个小球丢掉（未看被丢掉小球的颜色）.现从剩下7个小球中取出两个小球，结果都是红球，则丢掉的小球也是红球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 依次抛掷一枚质地均匀的骰子两次，
表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”，
表示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”，
表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”，
表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”，则（ ）
表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”，表示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”，表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”，表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”，则（ ）| A．与为对立事件 | B． 与为相互独立事件 |
C． 与为相互独立事件 | D．与为互斥事件 |
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名校
3 . 在一次考试中有一道4个选项的双选题，其中B和C是正确选项，A和D是错误选项，甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在4个选项中随机选取两个选项．设事件
“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件
“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件
“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件
“甲、乙两人均未选择B选项”，则（ ）
“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件“甲、乙两人均未选择B选项”，则（ ）| A．事件M与事件N相互独立 | B．事件X与事件Y相互独立 |
| C．事件M与事件Y相互独立 | D．事件N与事件Y相互独立 |
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2024-03-03更新
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2119次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题2024届广东省湛江市高三一模数学试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首次比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场比赛轮空，直至有一人被淘汰：当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都是
，则甲最终获胜的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 有5张未刮码的卡片，其中n张是“中奖”卡，其它的是“未中奖”卡，现从这5张卡片随机抽取2张.你有资金100元，每次在对一张卡片刮码前，下注已有资金的一半.若刮码结果为“中奖”，则赢得与下注金额相同的另一笔钱，若刮码结果是“未中奖”，则输掉下注的资金.抽取的2张卡片全部刮完后，要使资金增加的概率大于资金减少的概率，则n至少为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-11-11更新
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853次组卷
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6卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题（已下线）2古典概型-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）10.1.3?古典概型——课后作业（基础版）
名校
解题方法
6 . 为了普及党史知识，某校举行了党史知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为
，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两人同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为
.则甲、乙两人共答对至少3道题的概率是（ ）
，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两人同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为.则甲、乙两人共答对至少3道题的概率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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941次组卷
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4卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，分别标记两次骰子正面朝上的点数，
表示事件“第一次正面朝上的点数为1”，
表示事件“第二次正面朝上的点数为3”，
表示事件“两次正面朝上的点数之和为8”，
表示事件“两次正面朝上的点数之和为7”，则下列说法错误的是（ ）
表示事件“第一次正面朝上的点数为1”，表示事件“第二次正面朝上的点数为3”，表示事件“两次正面朝上的点数之和为8”，表示事件“两次正面朝上的点数之和为7”，则下列说法错误的是（ ）| A．与相互独立 | B．与互斥 |
C． | D． |
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2023-06-20更新
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1216次组卷
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8卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
广东省佛山市H7教育共同体2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（广东）（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】
21-22高三上·湖南岳阳·开学考试
名校
解题方法
8 . 如图，在某城市中，
､
两地之间有整齐的方格形道路网，其中､､､是道路网中位于一条对角线上的
个交汇处．今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达､处为止．则下列说法正确的是（ ）
A．甲从到达处的方法有 种 |
B．甲从必须经过到达处的方法有 种 |
C．甲､乙两人在处相遇的概率为 |
| D．甲､乙两人相遇的概率为 |
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2023-05-24更新
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1561次组卷
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10卷引用：第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点1 多重集的排列问题河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷
名校
解题方法
9 . 在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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3860次组卷
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7卷引用：河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题12排列组合与计数原理云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）
10 . 用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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4513次组卷
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13卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期3月第一次阶段考试数学试题（已下线）6.3组合（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）专题12排列组合与计数原理江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题（已下线）第42练 排列、组合与二项式定理（已下线）专题20 计数原理（模拟练）（已下线）第02讲 概率（练）广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）计数原理与排列组合
