1 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，它在很多方面与大自然神奇的契合，小到地球上的动植物，如向日葵､松果､海螺的成长过程，大到海浪､飓风､宇宙星系演变，都遵循着这个规律，人们亲切地称斐波那契数列为自然界的“数学之美”，在数学上斐波那契数列
一般以递推的方式被定义：
，则下列说法正确的是（ ）
一般以递推的方式被定义：，则下列说法正确的是（ ）A．记 为数列的前 项和，则 |
B．在斐波那契数列中，从不大于34的项中任取一个数，恰好取到偶数的概率为 |
C． |
D． |
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2024-03-22更新
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608次组卷
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4卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
名校
2 . 在一次考试中有一道4个选项的双选题，其中B和C是正确选项，A和D是错误选项，甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在4个选项中随机选取两个选项．设事件
“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件
“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件
“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件
“甲、乙两人均未选择B选项”，则（ ）
“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件“甲、乙两人均未选择B选项”，则（ ）| A．事件M与事件N相互独立 | B．事件X与事件Y相互独立 |
| C．事件M与事件Y相互独立 | D．事件N与事件Y相互独立 |
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2024-03-03更新
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2320次组卷
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6卷引用：2024届广东省湛江市高三一模数学试题
2024届广东省湛江市高三一模数学试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在长郡中学文体活动时间，举办高三年级绳子打结计时赛，现有
根绳子，共有10个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.则这5根绳子恰好能围成一个圈的概率为（ ）
根绳子，共有10个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.则这5根绳子恰好能围成一个圈的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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1777次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题
名校
解题方法
4 . 为了普及党史知识，某校举行了党史知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为
，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两人同时答对的概率为
，恰有一人答对的概率为
.则甲、乙两人共答对至少3道题的概率是（ ）
，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两人同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为.则甲、乙两人共答对至少3道题的概率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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1000次组卷
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5卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
22-23高二下·广东佛山·阶段练习
名校
解题方法
5 . 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，分别标记两次骰子正面朝上的点数，
表示事件“第一次正面朝上的点数为1”，
表示事件“第二次正面朝上的点数为3”，
表示事件“两次正面朝上的点数之和为8”，
表示事件“两次正面朝上的点数之和为7”，则下列说法错误的是（ ）
表示事件“第一次正面朝上的点数为1”，表示事件“第二次正面朝上的点数为3”，表示事件“两次正面朝上的点数之和为8”，表示事件“两次正面朝上的点数之和为7”，则下列说法错误的是（ ）| A．与相互独立 | B．与互斥 |
C． | D． |
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2023-06-20更新
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1311次组卷
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8卷引用：第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通
（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省佛山市H7教育共同体2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（广东）（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 从集合
的非空子集中随机取出两个不同的集合A，，则在
的条件下，
恰有
个元素的概率为（ ）
的非空子集中随机取出两个不同的集合A，，则在的条件下，恰有个元素的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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1435次组卷
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4卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题
湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（二）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（三）数学试题
解题方法
7 . 设
，若函数
的最小值为
，
是从
六个数中任取一个，那么
恒成立的概率是（ ）
，若函数的最小值为，是从六个数中任取一个，那么恒成立的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在某城市中，
､
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
､
､
､
是道路网中位于一条对角线上的
个交汇处．今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达､处为止．则下列说法正确的是（ ）
A．甲从到达处的方法有 种 |
B．甲从必须经过到达处的方法有 种 |
C．甲､乙两人在处相遇的概率为 |
| D．甲､乙两人相遇的概率为 |
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2023-05-24更新
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1608次组卷
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10卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点1 多重集的排列问题河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷（已下线）第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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3951次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题12排列组合与计数原理
解题方法
10 . 如图，△ABC为等腰直角三角形，斜边上的中线AD=3，E为线段BD中点，将△ABC沿AD折成大小为
的二面角，连接BC，形成四面体
，若P是该四面体表面或内部一点，则下列说法错误的是（ ）
的二面角，连接BC，形成四面体，若P是该四面体表面或内部一点，则下列说法错误的是（ ）A．点P落在三棱锥 内部的概率为 |
B．若直线PE与平面ABC没有交点，则点P的轨迹与平面ADC的交线长度为 |
C．若点P在平面ACD上，且满足 ，则点P的轨迹长度为 |
| D．若点P在平面ACD上，且满足，则线段PB长度为定值 |
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2022-06-01更新
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1058次组卷
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6卷引用：四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学（文）试题
四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学（文）试题四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学（理）试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】
