解题方法
1 . 豌豆是自花传粉､闭花受粉的植物，在自然条件下只能进行自交.踠豆叶子黄色（
）相对绿色（
）为完全显性，即：
都表现为黄色，
表现为绿色.现有遗传因子组成为
和的亲本植株杂交，子一代植株的遗传因子为
.令子一代植株自交，获得的子二代植株遗传因子组成有三种类型：
.据此回答下列问题：
（1）通过子一代植株自交后，获得的子二代植株的叶子颜色是绿色的概率为__________ .
（2）若随机选择一株子二代植株进行自交，获得的子三代植株的叶子颜色是绿色的概率为__________ .
）相对绿色（）为完全显性，即：都表现为黄色，表现为绿色.现有遗传因子组成为和的亲本植株杂交，子一代植株的遗传因子为.令子一代植株自交，获得的子二代植株遗传因子组成有三种类型：.据此回答下列问题：（1）通过子一代植株自交后，获得的子二代植株的叶子颜色是绿色的概率为
（2）若随机选择一株子二代植株进行自交，获得的子三代植株的叶子颜色是绿色的概率为
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解题方法
2 . 某班成立了
，
两个数学兴趣小组，组有5名学生，组有10名学生．在某次测验中，组学生的成绩如图所示，组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为______ ；若将组学生、组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为______ ．
，两个数学兴趣小组，组有5名学生，组有10名学生．在某次测验中，组学生的成绩如图所示，组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为组学生、组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为
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3 . 如图，一个电路中有三个元件A，B，C及灯泡D，每个元件能正常工作的概率都是0.5，且能否正常工作不相互影响，电路的不同连接方式对灯泡D发光的概率会产生影响，在图①所示的电路中灯泡D发光的概率为__________ ；在图②所示的电路中灯泡D发光的概率为__________ .
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名校
4 . 设计一个随机试验，使一个事件的概率与某个未知数有关，然后通过重复试验，以频率估计概率，即可求得未知数的近似解，这种随机试验在数学上称为随机模拟法，也称为蒙特卡洛法．比如要计算一个正方形内部不规则图形的面积，就可以利用撒豆子，计算出落在不规则图形内部和正方形内部的豆子数比近似等于不规则图形面积与正方形面积比，从而近似求出不规则图形的面积．
统计学上还有一个非常著名的蒲丰投针试验：平面上间隔
的平行线，向平行线间的平面上任意投掷一枚长为
的针
，通过多次试验可以近似求出针与任一平行线（以
为例）相交（当针的中点在平行线外不算相交）的概率．以
表示针的中点与最近一条平行线的距离，又以
表示
与
所成夹角，如图甲，易知满足条件：
，
．
由这两式可以确定平面上的一个矩形
，如图乙，在图甲中，当满足___________ （与
，之间的关系）时，针与平行线相交（记为事件）．可用从试验中获得的频率去近似
，即投针
次，其中相交的次数为
，则
，历史上有一个数学家亲自做了这试验，他投掷的次数是5000，相交的次数为2550次，
，
，依据这个试验求圆周率
的近似值_________ ．（精确到3位小数）
统计学上还有一个非常著名的蒲丰投针试验：平面上间隔
的平行线，向平行线间的平面上任意投掷一枚长为的针，通过多次试验可以近似求出针与任一平行线（以为例）相交（当针的中点在平行线外不算相交）的概率．以表示针的中点与最近一条平行线的距离，又以表示与所成夹角，如图甲，易知满足条件：，．由这两式可以确定平面上的一个矩形
，如图乙，在图甲中，当满足与，之间的关系）时，针与平行线相交（记为事件）．可用从试验中获得的频率去近似，即投针次，其中相交的次数为，则，历史上有一个数学家亲自做了这试验，他投掷的次数是5000，相交的次数为2550次，，，依据这个试验求圆周率的近似值
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