1 . “规矩方圆”法则：正方形内切圆内外面积之比约为79：21，称为中国人法则，可以用如图加以诠释．“不管三七二十一”是中国人法则主要方面，占79%，“三七二十一”是中国人法则的必要补充，占21%．只有凡事不仅管“三七二十一”，特殊情况下不管“三七二十一”，才是真正意义的中国人．中国人的法则可以通过三七理论推断出来，三七理论具有数学基础和哲学基础．下列对三七理论理解不正确的一项是（       ）

A．三七理论的数学模型建立在“三七”概念：、、的基础之上

B．三七理论的哲学基础是马克思主义辩证法，包括事物矛盾双方的对立统一

C．三七理论说明，矛盾双方力量变化发展的临界点是双方力量成分占统一体总成分的十分之三或十分之七

D．三七理论只具有统计学上的意义

2 . 在区间上任取两个数、，则满足的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 2021年《联合国气候变化框架公约》第十五次缔约方会议（）将在云南昆明举行，大会的主题为“生态文明：共建地球生物共同体”.大绒鼠是中国的特有濒危物种，仅分布在湖北、四川、云南等地.某校同学为探究大绒鼠的形态学指标与纬度、海拔和年平均温度的关系，从德钦、香格里拉、丽江、剑川、哀牢山五个采样点收集了50只大绒鼠标本.
（1）将五个采样地分别记作，各个采样地所含标本数量占标本数量的百分比如图甲所示.若先五个采样地中随机选择两个来进行研究，求这两个采样地所含标本数量至少达到总标本数量一半的概率；
（2）为研究大绒鼠体长与纬度的变化关系，收集数据后绘制了如图乙的散点图.由散点图可看出体长与纬度存在线性相关关系，请根据下列统计量的值，求出与的线性回归方程，并以此估计纬度为30度时，大绒鼠的平均体长.

27	36	972	729	5008.5	3600

参考公式：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为.

4 . 某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，其中，，，，在纵轴上对应的高度分别为，，，，.如下图所示：

（1）求实数的值以及参加课外活动时间在中的人数；
（2）用区间中点值近似代替该区间每一名学生的每天参加活动的时间，求这40名同学平均每天参加课外活动的时间；
（3）从每天参加活动不少于50分钟的人（含男生甲）中任选3人，求其中的男生甲被选中的概率.

5 . 已知某个电台在每天中有5小时播放新闻，6小时播放广告，其余时间播放音乐，则某人随机在某一时刻打开该广播收听到音乐或新闻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 2021年《联合国气候变化框架公约》第十五次缔约方会议（COP15）将在云南昆明举行，大会的主题为“生态文明：共建地球生物共同体”．大绒鼠是中国的特有濒危物种，仅分布在湖北、四川、云南等地．某校同学为探究大绒鼠的形态学指标与纬度、海拔和年平均温度的关系，从德钦、香格里拉、丽江、剑川、哀牢山五个采样点收集了50只大绒鼠标本．

（1）将五个采样地分别记作A，B，C，D，E，各个采样地所含标本数量占总标本数量的百分比如图甲所示．若先从来自A，C，D的标本中随机选出两个进行研究，求这两个标本来源于不同采样地的概率；
（2）为研究大绒鼠体长与纬度的变化关系，收集数据后绘制了如图乙的散点图．由散点图可看出体长y与纬度x存在线性相关关系，请根据下列统计量的值，求出y与x的线性回归方程，并以此估计纬度为30度时，大绒鼠的平均体长．

27	36	972	729	5008.5	3600

参考公式：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，O为正六边形的中心，，任取不同的两点，(i，)，点P满足，则点P落在第一象限或者第二象限的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余全部相同)上爬来爬去，它最后停留在黑色地板砖(阴影部分)上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 编号为1，2的两个纸箱中各有6个相同的小球（分别标有数字1，2，3，4，5，6），从1，2两个纸箱中各摸出一个小球，分别为 ，求满足条件 的概率.

10 . 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．