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1 . 将两颗骰子各掷一次,记事件为“两个点数都不同”,为“至少出现一个6点”,则条件概率分别等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 某品牌汽车厂今年计划生产万辆轿车,每辆轿车都需要安装一个配件,本厂每年可生产万个配件,其余的要向甲、乙两个配件厂家采购,已知向甲厂购买万个配件,向乙厂购买万个配件,且本厂、甲厂、乙厂生产的配件的次品率分别为,
(1)求该厂生产的一辆轿车使用的配件是次品的概率;
(2)现有一辆轿车由于使用了次品配件出现了质量问题,需要返厂维修,维修费用为元,若维修费用由本厂、甲厂、乙厂按照次品配件来自各厂的概率的比例分担,则它们各自应该承担的维修费用分别为多少?
(1)求该厂生产的一辆轿车使用的配件是次品的概率;
(2)现有一辆轿车由于使用了次品配件出现了质量问题,需要返厂维修,维修费用为元,若维修费用由本厂、甲厂、乙厂按照次品配件来自各厂的概率的比例分担,则它们各自应该承担的维修费用分别为多少?
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3 . 某保险公司为了给年龄在20~70岁的民众提供某种疾病的医疗保障,设计了一款针对该疾病的保险,现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析,这100个样本按年龄段分成了五组,其频率分布直方图如下图所示,每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表格所示.(保费:元)据统计,该公司每年为该项保险支出的各种费用为一百万元.
(1)用样本的频率分布估计总体的概率分布,为使公司不亏本,则保费至少为多少元?(精确到整数)
(2)随着年龄的增加,该疾病患病的概率越来越大,经调查,年龄在的老人中每15人就有1人患该项疾病,年龄在的老人中每10人就有1人患该项疾病,现分别从年龄在和的老人中各随机选取1人,记表示选取的这2人中患该疾病的人数,求的数学期望.
年龄 | |||||
保费 |
(1)用样本的频率分布估计总体的概率分布,为使公司不亏本,则保费至少为多少元?(精确到整数)
(2)随着年龄的增加,该疾病患病的概率越来越大,经调查,年龄在的老人中每15人就有1人患该项疾病,年龄在的老人中每10人就有1人患该项疾病,现分别从年龄在和的老人中各随机选取1人,记表示选取的这2人中患该疾病的人数,求的数学期望.
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2024-05-20更新
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678次组卷
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2卷引用:四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 随着全国新能源汽车推广力度的加大,新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.某公司生产了A、B两种不同型号的新能源汽车,为了解大众对生产的新能源汽车的接受程度,公司在某地区采用随机抽样的方式进行调查,对A、B两种不同型号的新能源汽车进行综合评估,综合得分按照,,,分组,绘制成评估综合得分的频率分布直方图(如图):A型号评估综合得分频率分布直方图 B型号评估综合得分频率分布直方图
(1)以调查结果的频率估计概率,从A、B两种不同型号的新能源汽车中各随机抽取一辆,以X表示这两辆中综合得分不低于80分的辆数,求X的分布列和数学期望;
(2)为进一步了解该地区新能源汽车销售情况,某机构根据统计数据,用最小二乘法得到该地区新能源汽车销量y(单位:万台)关于年份x的线性回归方程为,且销量的方差,年份的方差为.求y与x的相关系数r,并据此判断该地区新能源汽车销量y与年份x的相关性强弱.
参考公式:
(ⅰ)线性回归方程:,其中,;
(ⅱ)相关系数(若,则相关性较弱;若,则相关性较强;若,则相关性很强).
(1)以调查结果的频率估计概率,从A、B两种不同型号的新能源汽车中各随机抽取一辆,以X表示这两辆中综合得分不低于80分的辆数,求X的分布列和数学期望;
(2)为进一步了解该地区新能源汽车销售情况,某机构根据统计数据,用最小二乘法得到该地区新能源汽车销量y(单位:万台)关于年份x的线性回归方程为,且销量的方差,年份的方差为.求y与x的相关系数r,并据此判断该地区新能源汽车销量y与年份x的相关性强弱.
参考公式:
(ⅰ)线性回归方程:,其中,;
(ⅱ)相关系数(若,则相关性较弱;若,则相关性较强;若,则相关性很强).
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2024-04-22更新
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743次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期二模考试数学(理)试卷
5 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为,乙每只投中的概率为,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为,求的分布列和数学期望.
其中,.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | 100 | 300 | 400 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 150 | 400 | 550 |
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为,乙每只投中的概率为,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-04-21更新
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717次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高
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6 . 某工厂注重生产工艺创新,设计并试运行了甲、乙两条生产线.现对这两条生产线生产的产品进行评估,在这两条生产线所生产的产品中,随机抽取了300件进行测评,并将测评结果(“优”或“良”)制成如下所示列联表:
(1)通过计算判断,是否有的把握认为产品质量与生产线有关系?
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中.
良 | 优 | 合计 | |
甲生产线 | 40 | 80 | 120 |
乙生产线 | 80 | 100 | 180 |
合计 | 120 | 180 | 300 |
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-01-03更新
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1195次组卷
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9卷引用:四川省遂宁市2024届高三一模数学(理)试题
四川省遂宁市2024届高三一模数学(理)试题福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题四川省资阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)黄金卷08(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(理)试题
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7 . 某企业举行招聘考试,共有人参加,分为初试和复试,初试成绩总分分,初试通过后参加复试.
(1)若所有考生的初试成绩近似服从正态分布,其中,,试估计初试成绩不低于分的人数;(精确到个位数)
(2)复试共三道题,每答对一题得分,答错得分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为,求的分布列及期望.
附:若随机变量服从正态分布,则: ,,.
(1)若所有考生的初试成绩近似服从正态分布,其中,,试估计初试成绩不低于分的人数;(精确到个位数)
(2)复试共三道题,每答对一题得分,答错得分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为,求的分布列及期望.
附:若随机变量服从正态分布,则: ,,.
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2023-04-26更新
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839次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)