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1 . 如图，一只蚂蚁从正方形
的顶点A出发，每一次行动顺时针或逆时针经过一条边到达另一顶点，其中顺时针的概率为
，逆时针的概率为
，设蚂蚁经过n步到达B，D两点的概率分别为
．下列说法正确的有（ ）
的顶点A出发，每一次行动顺时针或逆时针经过一条边到达另一顶点，其中顺时针的概率为，逆时针的概率为，设蚂蚁经过n步到达B，D两点的概率分别为．下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-25更新
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2596次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷（已下线）模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练（已下线）第5题 马尔科夫链问题 （压轴小题）福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
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2 . 某5G传输设备由奇数根相同的光导纤维并联组成，每根光导纤维能正常传输信号的概率均为
，且每根光导纤维能否正常传输信号相互独立．已知该设备中有超过一半的光导纤维能正常传输信号，这个5G传输设备才可以正常工作．记
根光导纤维组成的这种5G传输设备可以正常工作的概率为
．
（1）用p表示
；
（2）当
时，证明：
；
（3）为提高这个5G传输设备正常工作的概率，在这个传输设备上再并联两根相同规格的光导纤维，且新增光导纤维后的5G传输设备有超过一半的光导纤维能正常传输信号才可以正常工作．确定
的取值范围，使新增两根光导纤维可以提高这个5G传输设备正常工作的概率．
，且每根光导纤维能否正常传输信号相互独立．已知该设备中有超过一半的光导纤维能正常传输信号，这个5G传输设备才可以正常工作．记根光导纤维组成的这种5G传输设备可以正常工作的概率为．（1）用p表示
；（2）当
时，证明：；（3）为提高这个5G传输设备正常工作的概率，在这个传输设备上再并联两根相同规格的光导纤维，且新增光导纤维后的5G传输设备有超过一半的光导纤维能正常传输信号才可以正常工作．确定
的取值范围，使新增两根光导纤维可以提高这个5G传输设备正常工作的概率．
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3 . 某市对高二学生的期末理科数学测试的数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布
,现从甲校100分以上(含100分)的200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷来分析(试卷编号为001,002,…,200)统计如下:
注:表中试卷编
(1)写出表中试卷得分为144分的试卷编号(写出具体数据即可);
(2)该市又从乙校中也用与甲校同样的抽样方法抽取了20份试卷,将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图(如图)在甲､乙两校这40份学生的试卷中,从成绩在140分以上(含140分)的学生中任意抽取3人,该3人在全市排名前15名的人数记为
,求随机变量的分布列和期望.
附:若随机变量服从正态分布
,则
,
,
.
,现从甲校100分以上(含100分)的200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷来分析(试卷编号为001,002,…,200)统计如下:| 试卷编号 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 试卷得分 | 109 | 118 | 112 | 114 | 126 | 128 | 127 | 124 | 126 | 120 |
| 试卷编号 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 试卷得分 | 135 | 138 | 135 | 137 | 135 | 139 | 142 | 144 | 148 | 150 |
注:表中试卷编
(1)写出表中试卷得分为144分的试卷编号(写出具体数据即可);
(2)该市又从乙校中也用与甲校同样的抽样方法抽取了20份试卷,将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图(如图)在甲､乙两校这40份学生的试卷中,从成绩在140分以上(含140分)的学生中任意抽取3人,该3人在全市排名前15名的人数记为
,求随机变量的分布列和期望.附:若随机变量
服从正态分布,则,,.
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