23-24高一上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
1 . 南昌的西瓜脆甜爽口,汁多肉厚,其实在南昌还有一种香瓜也非常好吃,由于个小产量也少,往往供不应求,所以不被大家熟悉.南昌某种植园在香瓜成熟时,随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜,称得其质量分别在
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计绘制频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/f8aa5a54-ee75-4067-8334-3c9aad1ce523.png?resizew=258)
(1)在样本中,按分层抽样从质量在
中的香瓜中随机抽取了
个香瓜,其中质量在
中的香瓜有6个,求
的值;
(2)估计这组数据的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表);
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜2万个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有香瓜以5元/500克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请分别计算两种方案获得的利润,并说明种植园选择哪种方案获利更多?
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(1)在样本中,按分层抽样从质量在
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(2)估计这组数据的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表);
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜2万个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有香瓜以5元/500克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请分别计算两种方案获得的利润,并说明种植园选择哪种方案获利更多?
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名校
2 . 某湿地公园经过近十年的规划和治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案,方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区;依据抽样数据计算得到相应的相关系数
;方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据
(
,2,…,30),其中
和
分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得
,
,
,
,
.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本
(
,2,…,30)的相关系数(精确到0.01);并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附:相关系数
,
;相关系数
,则相关性很强,
的值越大,相关性越强.
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(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本
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附:相关系数
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2020-10-24更新
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926次组卷
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17卷引用:江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期新高考选科适应性调查考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题湖南省长沙市联合体2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 ---B提高练重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)8.1.1-8.1.2变量的相关关系、样本相关系数(已下线)8.1成对数据的统计相关性B卷
3 . 某人某天的工作是:驾车从
地出发,到
两地办事,最后返回
地,
三地之间各路段行驶时间及当天降水概率如下表:
若在某路段遇到降水,则在该路段行驶的时间需延长1小时.
现有如下两个方案:
方案甲:上午从
地出发到
地办事,然后到达
地, 下午在
地办事后返回
地;
方案乙:上午从
地出发到
地办事,下午从
地出发到达
地,办事后返回
地.设此人8点从
地出发,在各地办事及午餐的累积时间为2小时.
现采用随机数表法获取随机数并进行随机模拟试验,按照以下随机数表,以方框内的数字5为起点,从左向右依次读取数据,若到达某行最后一个数字,则从下一行最左侧数字继续读取,每次读取4位随机数,第1位数表示采取的方案,其中0-4表示采用方案甲,5-9表示采用方案乙;第2-4位依次分别表示当天行驶的三个路段上是否降水,若某路段降水概率为
,则
表示降水,
表示不降水.(符号
表示的数集包含
)
05 26 93 70 60 22 35 85 15 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74
07 97 10 88 23099842 99 64 61 71 6299 15 06
1 29 169358 05 77 05 91
51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48
26 99 61 65 53 58 37 78 80 70 42 10 50 67 42 32 17 55 85 74 94 44 67 16 94
14 65 52 68 75 87 59 36 22 41 26 78 63 06 55 13 08 27 01 50 15 29 39 39 43
(1)利用数据“5129”模拟当天的情况,试推算他当日办完事返回
地的时间;
(2)利用随机数表依次取出采用甲、乙方案的模拟结果各两组,分别计算甲、乙两个方案的平均时间,并回答哪个方案办完事后能尽早返回
地.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da6b93dbe5272a5167ff4e2918bec864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
路段 | 正常行驶所需时间(小时) | 上午降水概率 | 下午降水概率 |
![]() | 2 | 0.3 | 0.6 |
![]() | 2 | 0.2 | 0.7 |
![]() | 3 | 0.3 | 0.9 |
若在某路段遇到降水,则在该路段行驶的时间需延长1小时.
现有如下两个方案:
方案甲:上午从
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
方案乙:上午从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
现采用随机数表法获取随机数并进行随机模拟试验,按照以下随机数表,以方框内的数字5为起点,从左向右依次读取数据,若到达某行最后一个数字,则从下一行最左侧数字继续读取,每次读取4位随机数,第1位数表示采取的方案,其中0-4表示采用方案甲,5-9表示采用方案乙;第2-4位依次分别表示当天行驶的三个路段上是否降水,若某路段降水概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95f906808a41e5758173a1c851324055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881d70bdae1e0c4774e2a62462a0bb1f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c3c4c528840a5248a68812cff92409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
05 26 93 70 60 22 35 85 15 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74
07 97 10 88 23099842 99 64 61 71 6299 15 06
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d65c659465f0aaed36d6d1b2aed05f.png)
51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48
26 99 61 65 53 58 37 78 80 70 42 10 50 67 42 32 17 55 85 74 94 44 67 16 94
14 65 52 68 75 87 59 36 22 41 26 78 63 06 55 13 08 27 01 50 15 29 39 39 43
(1)利用数据“5129”模拟当天的情况,试推算他当日办完事返回
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)利用随机数表依次取出采用甲、乙方案的模拟结果各两组,分别计算甲、乙两个方案的平均时间,并回答哪个方案办完事后能尽早返回
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2020-03-04更新
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243次组卷
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5卷引用:江西省五市九校协作体2022届高三第一次联考数学(文)试题
江西省五市九校协作体2022届高三第一次联考数学(文)试题2020届山西省高三2月开学模拟(网络考试)数学(文)试题(已下线)【新教材精创】5.1.1数据的收集练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)第01讲 抽样-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第21讲 抽样
名校
4 . 十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫,某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助贫困村种植脐橙,并利用互联网电商进行销售,为了提高销量,现从该村的脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重,其质量(单位克)分布在区间[200,500内,由统计的质量数据作出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/398ab5a4-647a-496f-b988-9e5422277783.png?resizew=284)
(1)按分层抽样的方法从质量在
,
的脐橙中随机抽取5个,再从这5个脐橙中随机抽取2个,求这2个脐橙质量至少有一个不小于400克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代替这组数据的平均值,以频率代替概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有脐橙均以7元/千克收购;
B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/398ab5a4-647a-496f-b988-9e5422277783.png?resizew=284)
(1)按分层抽样的方法从质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877df4275d798ff1476c5dbb5e38b0fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c7845535441d88ce0760b9753dbe319.png)
(2)以各组数据的中间数值代替这组数据的平均值,以频率代替概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有脐橙均以7元/千克收购;
B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
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2019-12-06更新
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292次组卷
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4卷引用:【校级联考】江西省上饶市重点中学六校2019届高三第二次联考文科数学试题
5 . 某大学为了更好提升学校文化品位,发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛,经评委会初评,有两个优秀方案入选.为了更好充分体现师生的主人翁意识,组委会邀请了100名师生代表对这两个方案进行登记评价(登记从高到低依次为
),评价结果对应的人数统计如下表:
(Ⅰ)若按分层抽样从对1号方案进行评价的100名师生中抽取样本进行调查,其中
等级层抽取3人,
等级层抽取1人,求
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若从对2个方案的评价为
的评价表中各抽取
进行数据分析,再从中选取2份进行详细研究,求选出的2份评价表中至少有1份评价为
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
编号 | 等级 | ||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
1号方案 | 15 | 35 | ![]() | ![]() | 10 |
2号方案 | 7 | 33 | 20 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若从对2个方案的评价为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
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名校
6 . 针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取
个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了
人,求
的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取
人看成一个总体,从这
人中任意选取
人,求
岁以下人数
的分布列和期望;
(3)在接受调查的人中,有
人给这项活动打出的分数如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,把这
个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过
概率.
支持 | 保留 | 不支持 | |
50岁以下 | 8000 | 4000 | 2000 |
50岁以上(含50岁) | 1000 | 2000 | 3000 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a425978da20cebf8c4c63953579e7b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f0b6bafb5a320b75a1b0803a4490f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a425978da20cebf8c4c63953579e7b35.png)
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e044325ad7fdaef36758daa8b9fe4456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e044325ad7fdaef36758daa8b9fe4456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25b2bbf7e0d8ad8306348d9057671f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf48ed8c2322c6880d4214f1c51dccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6057fdf816a06ee78d3c7ae2cb313f18.png)
(3)在接受调查的人中,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e044325ad7fdaef36758daa8b9fe4456.png)
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2018-04-19更新
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453次组卷
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2卷引用:江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学
名校
7 . 市政府为了促进低碳环保的出行方式,从全市在册的50000辆电动车中随机抽取100辆,委托专业机构免费为它们进行电池性能检测.电池性能分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级,并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计,样本分布如下图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/10/2050724520681472/2055704070234112/STEM/38b4bc5d058543ae923d19a2930a063a.png?resizew=352)
(1)从电池性能较好的电动车中,采用分层抽样的方法随机抽取了9辆,求再从这9辆电动车中随机抽取2辆,至少有1辆为电动汽车的概率;
(2)为提高市民对电动车的使用热情,市政府准备为电动车车主一次性发放补助,标准如下:
①电动自行车每辆补助300元;
②电动汽车每辆补助500元;
③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.
利用样本估计总体,试估计市政府执行此方案的预算(单位:万元).
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(1)从电池性能较好的电动车中,采用分层抽样的方法随机抽取了9辆,求再从这9辆电动车中随机抽取2辆,至少有1辆为电动汽车的概率;
(2)为提高市民对电动车的使用热情,市政府准备为电动车车主一次性发放补助,标准如下:
①电动自行车每辆补助300元;
②电动汽车每辆补助500元;
③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.
利用样本估计总体,试估计市政府执行此方案的预算(单位:万元).
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2018-08-01更新
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446次组卷
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2卷引用:江西师范大学附属中学2018年10月高三月考文科数学试题